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浙江省杭州市公益中学2020-2021学年八年级下学期期中数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九上·浔阳期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c＝0 B . x²+ $\text{[math]}$ ＝1 C . x²﹣1＝0 D . 2x+3y﹣5＝0

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2. (2023八下·越城期中) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·平乐模拟) 平行四边形的两条对角线一定（）

A . 互相平分 B . 互相垂直 C . 相等 D . 以上都不对

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4. (2021八下·杭州期中) 用反证法证明“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 对边是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .”第一步应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·沙湾期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·龙凤期中) 实数a，b，c满足4a﹣2b+c＝0，则（）

A . b²﹣4ac＞0 B . b²﹣4ac≥0 C . b²﹣4ac＜0 D . b²﹣4ac≤0

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二、填空题

7. (2023八上·海淀期中) 若一个正多边形的每一个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为．

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8. (2023八下·越城期中) 设x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣7x﹣5＝0的两个实数根，则x₁+x₂的值为.

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9. (2024八下·东营月考) $\text{[math]}$ 与最简二次根式5 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a=．

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10. (2021八下·杭州期中) 已知矩形ABCD的周长的平方与面积的比为18，则矩形ABCD的较长的一边与较短的一边的长度的比等于.

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三、解答题

11. (2021八下·杭州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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12. (2021八下·杭州期中) 解方程：
1. （1） 7x（5x+2）＝6（5x+2）；
2. （2） $\text{[math]}$ ＝x²﹣1.
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13. (2021八下·杭州期中) 已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE=CF.求证：BD、EF互相平分.

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14. (2021八下·杭州期中) 如图，在△ABC中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，连接AD，CF.
1. （1）求证：四边形AFCD是平行四边形；
2. （2）若AB＝6，∠BAC＝60°，∠DCB＝135°，求AC的长.
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15. (2021八下·杭州期中) 已知方程x²+bx+a＝0①，和方程ax²+bx+1＝0②（a≠0）.
1. （1）若方程①的根为x₁＝2，x₂＝3，求方程②的根；
2. （2）当方程①有一根为x＝r时，求证x＝ $\text{[math]}$ 是方程②的根；
3. （3）若a²b+b＝0，方程①的根是m与n，方程②的根是s和t，求 $\text{[math]}$ 的值.
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16. (2021八下·杭州期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°.
1. （1）求证：AB＝AE；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ＝m（0＜m＜1），AC＝4 $\text{[math]}$ ，连接OE；
  ①若m＝ $\text{[math]}$ ，求平行四边ABCD的面积；
  ②设 $\text{[math]}$ ＝k，试求k与m满足的关系.
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