河北省沧州市沧县2020-2021学年七年级下学期期中数学试...

更新时间：2022-04-07 浏览次数：68 类型：期中考试

一、单选题

1. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）

A . 相交或垂直 B . 垂直或平行 C . 平行或相交 D . 相交或垂直或平行

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2. (2021七下·邢台期中) 下列选项中，平移左边三角形能与右边三角形重合的选项是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七下·沧县期中) 证明命题“若（a﹣1）²＞1，则a＞2”是假命题，下面所举反例正确的是（）

A . a＝2 B . a＝1 C . a＝0 D . a＝﹣1

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4. (2021七下·沧县期中) 下列命题是真命题的有（）
⑴相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（5）一个角的余角一定大于这个角．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. (2021七下·沧县期中) 下列四个图中，∠1＝∠2一定成立的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021七下·沧县期中) 如图，∠B的同旁内角有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. (2021七下·沧县期中) 如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，则水沟最短，理由是（）

A . 点到直线的距离 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 两点之间，线段最短

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8. (2021七下·沧县期中) 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB $\text{[math]}$ DC的是（）

A . ∠A＝∠5 B . ∠3＝∠4 C . ∠ABC+∠C＝180° D . ∠ADC＝∠ABC

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9. (2021七下·沧县期中) 如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝58°，则∠1的度数为（）

A . 58° B . 48° C . 42° D . 32°

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10. (2021七下·沧县期中) 四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字正确的是（）

A . B . C . D .

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11. (2021七下·沧县期中) 如图，已知AB $\text{[math]}$ CD，∠ECA＝120°，∠ECD＝120°，∠A的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 65°

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12. (2021七下·盐湖期中) 在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

A . 如图1，展开后测得∠1=∠2 B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C . 如图3，测得∠1=∠2 D . 在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°

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13. (2021七下·沧县期中) 如图，两个直角三角形重叠在一起，将 $\text{[math]}$ ABC沿AB方向平移2cm得到 $\text{[math]}$ DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论：①BH $\text{[math]}$ EF；②AD＝BE；③DH＝CH；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm² ．其中正确的是（）

A . ①②③④⑤ B . ②③④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②④⑤

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14. (2021七下·沧县期中) 某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）

A . 第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B . 第一次向左拐45°，第二次向左拐45° C . 第一次向左拐60°，第二次向右拐120° D . 第一次向左拐53°，第二次向左拐127°

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15. (2021七下·沧县期中) 如图，AB $\text{[math]}$ EF，∠D=90°，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022七下·栾城期中) 为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（）

A . 1或6秒 B . 8.5秒 C . 1或8.5秒 D . 2或6秒

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二、填空题

17. (2021七下·沧县期中) 如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝31，AB＝25，则内部五个小直角三角形周长的和为．

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18. (2021七下·沧县期中) 如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠BOD＝80°，则∠BON的度数为．

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19. (2021七下·沧县期中) 将一副三角板按如图放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，则∠1＝（填角），∠CAD+（填角）＝180°．若AC $\text{[math]}$ DE，则∠2＝°．

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三、解答题

20. (2021七下·沧县期中) 如图， $\text{[math]}$ ABC的顶点都在方格纸的格点上，将 $\text{[math]}$ ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ABC的边AB上的高CD（过点C画出线段AB的垂线）；
2. （2）请在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并求出此时 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的关系是．
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21. (2021七下·沧县期中) 光线在不同的介质中传播的速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图所示，恰有两束平行光线从水中射向空气，∠1＝30°，∠2＝130°．
1. （1）分别指出图中的两对同位角，一对内错角；
2. （2）求∠3，∠5，∠8的度数，并判断∠1和∠4是否互补．
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22. (2021七下·沧县期中) 如图，直线AB、CD交于点O，OM⊥AB，垂足为O．
1. （1）若∠1＝∠2．求∠NOD的度数；
2. （2）若∠AOD＝4∠1，求∠AOC和∠MOD的度数．
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23. (2021七下·沧县期中) 如图，AB和CD相交于点O，E为线段AC上一点，过点E作EF $\text{[math]}$ AB交DB延长线于F，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．
求证：∠A＝∠F，下面是小明同学进行的说理，请你将小明同学的说理过程或说理根据补充完整．
证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD（已知），
且∠COA＝∠BOD（                  ▲                  ）．
∴∠C＝                  ▲                  （                  ▲                  ）．
∴AC $\text{[math]}$ DF（                  ▲                  ）．
∴∠A＝                  ▲                  （                  ▲                  ）．
∵EF $\text{[math]}$ AB（已知），
∴∠F＝                  ▲                  （                  ▲                  ）．
∴∠A＝∠F（                  ▲                  ）．

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24. (2021七下·沧县期中) 问题情境：如图，已知AB $\text{[math]}$ CD．∠1+∠2＝180°．
1. （1）猜想论证：试猜想AD与CE的位置关系，并说明理由；
2. （2）拓展探究：若CE⊥AE于点E．∠2＝145°，请自行给∠ABF或∠ABD一个合适的值，再求∠F的度数．
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25. (2021七下·沧县期中) 如图，有如下四个论断：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个数学命题，其中正确的有哪些？不需说明理由．
2. （2）请你在上述正确的数学命题中选择一个进行说明理由．
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26. (2021七下·沧县期中)
1. （1）引入：在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，如图是一个“美味”的模型—“猪蹄模型”．如图所示，AB $\text{[math]}$ CD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，求证：∠AEC＝∠BAE+∠DCE．
  嘉琪想到了下面的思路，请根据思路继续完成求证：
  证明：如图，过点E作EF $\text{[math]}$ AB．
2. （2）思考：当点E在如图所示的位置时，其他条件不变，写出∠BAE，∠AEC，∠DCE三者之间的数量关系并说明理由．
3. （3）应用：如图，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠BAE＝132°，∠DCE＝118°，求∠MEC的度数．
4. （4）提升：点E、F、G在直线AB与CD之间，连接AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图．若∠EFG＝m°，直接写出∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的总度数．
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