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北师大版备考2022中考数学二轮复习专题4 二次根式

更新时间：2022-03-23 浏览次数：124 类型：二轮复习

一、单选题（共30分）

1. (2022八下·普陀月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . ±1

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2. 已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 互为倒数 D . 平方值相等

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3. (2017·剑河模拟) 下列运算正确的有（）

A . 5ab﹣ab=4 B . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =3 C . a⁶÷a³=a³ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. 若等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知x为实数，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为：（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2

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8. 等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . x≠3 B . x≥0 C . x≥0且x≠3 D . x>3

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9. 已知：m， n是两个连续自然数（m<n），且q=mn，设 $\text{[math]}$ ，则p( )。

A . 总是奇数 B . 总是偶数 C . 有时奇数，有时偶数 D . 有时有理数，有时无理数

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10. 对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n= $\text{[math]}$ ，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）

A . 2﹣4 $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 20

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二、填空题（共27分）

11. (2021八上·毕节月考) 记 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2024八上·张家港期末) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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13. 计算（ $\text{[math]}$ +1）²⁰¹⁵（ $\text{[math]}$ ﹣1）²⁰¹⁴=

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14. 已知x₁= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则x₁²+x₂²=．

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15. 若x、y都为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =。

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16.
若成立，则x满足

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17. (2020七下·硚口期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第四象限的点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点坐标为； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为.

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18. (2020八上·港南期末) 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

…

参照上面等式计算方法计算：

$\text{[math]}$ .

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三、解答题（共63分）

19. (2022八下·广元月考) 若x ， y为实数，且y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2019八上·雁塔月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ .

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21. (2020八上·滨州期末) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ．求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中m= $\text{[math]}$
4. （4）解分式方程： $\text{[math]}$ +3．
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22. (2021八上·丹江口期末) 阅读下面材料，回答问题：
1. （1）在化简 $\text{[math]}$ 的过程中，小张和小李的化简结果不同；
  小张的化简如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
  
  小李的化简如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
  
  请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．
2. （2）请你利用上面所学的方法化简：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
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23. (2021九上·昆明期末) 阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如如 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （1）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （2）
1. （1）请参照（1）（2）的方法用两种方法化简： $\text{[math]}$
  方法一： $\text{[math]}$ ＝
  
  方法二： $\text{[math]}$ ＝
2. （2）直接写出化简结果： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝
3. （3）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
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24. (2022八下·长沙开学考) 如图，平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求A点的坐标；
2. （2）如图1，已知点F(1，0)，点A、D关于x轴对称，连接AD交x轴于E，OG⊥OD交AF的延长线于G，求AF：GF的值；
3. （3）如图2若点F(1，0)、C(0，3)，连AC、FC，试确定∠ACO+∠FCO的值是否发生变化？若不变，说明理由；若变化，请求出变化范围.
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