苏科版初中数学七年级下册 12.1 定义与命题同步训练（基...

更新时间：2022-03-28 浏览次数：120 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024七下·西岗期末) 下列命题中，真命题是（）

A . 垂线段最短 B . 相等的角是对顶角 C . 同旁内角互补 D . O没有立方根

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2. (2024七下·崇明期中) 下列说法错误的是（）

A . 经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B . 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C . 两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 D . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

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3. (2021七下·垦利期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 C . 若实数a ， b满足a²＝b² ，则a＝b D . 若实数a ， b满足a＜0，b＜0，则ab＜0

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4. (2022八上·汉寿期中) 下列命题中的假命题是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ B . 相等的角是对顶角 C . 两直线平行，同位角相等 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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5. (2024七下·潮南月考) 下列命题正确的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C . 在同一平面内，已知a，b，c三条直线，若a∥b，b⊥c，则a⊥c D . 若两个角相等，则这两个角是对顶角

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6. (2021七上·临漳期末) 下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，射线最短；③38°15′和38.15°相等；④已知三条射线OA，OB，OC，若∠AOC= $\text{[math]}$ ∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线，其中错误说法的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2022七下·十堰期中) 下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中真命题是（）

A . ①③ B . ①④ C . ①③④ D . ①②③④

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8. (2024七下·普兰店期末) 下列命题正确的是：（）
①同位角相等，两直线平行；②相等的两个角是对顶角；③同旁内角互补；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

A . ①③④ B . ①③ C . ①④ D . ②③

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9. (2021七上·越秀期末) 下列四个说法：①若a＝﹣b，则a²＝b²；②若|m|+m＝0，则m＜0；③若﹣1＜m＜0，则m²＜﹣m；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. (2021七上·荔湾期末) 下列说法：①﹣a一定是负数；②3x²﹣9x﹣1的常数项是﹣1；③倒数等于它本身的数是±1；④若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣2；⑤平方等于它本身的数是0或1，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021七下·和平期中) 命题“对顶角相等”的题设是，结论是，它是命题（填“真”或“假”）．

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12. (2021七下·凤山月考) 命题"同旁内角互补"写成"如果……那么……….的形式是它是命题（填"真"或"假"）.

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13. (2023七下·伊通期末) 命题“若a＋b>0，则a>0，b>0”是命题(填“真”或“假”) ．

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14. (2019八下·河南期中) 命题“如果a²=b² ，那么a=b”是(填写“真命题”或“假命题”).

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15. (2024七下·长寿期末) 命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”，这个命题是命题（填“真”或“假”）.

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16. (2022七下·沭阳开学考) “两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是命题．（填“真”或“假”）

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17. (2021七下·黄山期末) 下列三个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③两直线平行，同位角相等．其中是假命题的有．（填序号）

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18. (2021七上·安庆月考) 有下列说法：①任何数的绝对值都是正数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④若|a|＝﹣a，则a一定是负数；⑤绝对值等于它本身的数是0．其中正确的有．（填序号）

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三、解答题

19. 已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

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20. (2021七下·临西期末) 对于命题“相等的角是直角”，解决下列问题．
1. （1）指出命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式；
2. （2）判断此命题是真命题还是假命题．
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21. (2020七下·建安期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，给出以下三个判断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题.

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22. 判断下面命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:
①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角；

②若三条线段a ， b ， c满足a+b>c ，则这三条线段a ， b ， c能够组成三角形；

③个位数字是5的整数，能被5整除；

④对于所有的自然数n ，代数式n²-n+11的值都是质数；

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23. (2024八上·拱墅月考) 如图，①AB $\text{[math]}$ CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.
1. （1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；
2. （2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由.
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24. (2020七下·三台期中) 如图，从① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题.
1. （1）这三个命题中，真命题的个数为；
2. （2）选择一个真命题，并且证明.（要求写出每一步的依据）
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25. 已知命题：若a > b ，则a ² > b ² ．
1. （1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；
2. （2）若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？
3. （3）若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？
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