江西省赣州市全南县2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：34 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·江阴期中) 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·全南期中) 在－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.3，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，六个数中，无理数的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. (2021七下·全南期中) 下列说法不正确的是（）

A . （－ $\text{[math]}$ ）²的平方根是± $\text{[math]}$ B . －4是16的一个平方根 C . 0.9的算术平方根是0.3 D . $\text{[math]}$ =－3

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4. (2021七下·全南期中) 如图，AB//CD，如果∠B＝30°，那么∠C为（）

A . 40° B . 30° C . 50° D . 60°

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5. (2022七下·易县期中)
如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A . （3，2） B . （﹣3，2） C . （3，﹣2） D . （﹣3，﹣2）

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6. (2023七下·南康期中) 如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）

A . ∠1+∠2−∠3=90° B . ∠1−∠2+∠3=90° C . ∠1+∠2+∠3=90° D . ∠2+∠3−∠1=180°

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二、填空题

7. (2023七下·灵丘期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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8. (2021七下·全南期中) 点p(5,-6)到x轴的距离为.

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9. (2023七下·梁平期中) 将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：.

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10. (2023七下·嘉定期末) 已知 $\text{[math]}$ 在两个连续整数a和b之间（a＜b），那么ab＝．

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11. (2021七下·全南期中) 点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49．若点A对应的数是－2，则点B对应的数是．

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12. (2021七下·全南期中) 已知AB//x轴，点A的坐标为（2，4），并且AB＝3，则点B的坐标为．

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三、解答题

13. (2021七下·全南期中) 已知△ABC中，CD平分∠ACB，∠2=∠3，∠B=70，求∠1的度数．

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14. (2021七下·全南期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ x²－2=0
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15. (2021七下·全南期中) 正数x的两个平方根分别为2－a和2a+1．
1. （1）求a的值；
2. （2）求17－x这个数的立方根．
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16. (2021七下·全南期中) 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝∠EFB＝90°
∴EF//AD（                  ▲                  ），
∴∠1+∠2＝180°（                  ▲                  ）．
又∵∠2+∠3＝180°（已知），
∴∠1＝∠3（                  ▲                  ），
∴AB//                  ▲                  （                  ▲                  ），
∴∠GDC＝∠B（                  ▲                  ）．

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17. (2021七下·全南期中) 已知点A（a－2，－2），B（－2，b＋1），根据以下要求确定a、b的值．
1. （1）点A在y轴上，点B关于x轴对称的点为（－2，3）
2. （2） A、B两点在第一、三象限的角平分线上
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18. (2021七下·全南期中) 如图，AB//EF，AB//CD，若∠EFB=120°，∠C=70°，求∠FBC的度数．

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19. (2021七下·全南期中) 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
1. （1）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）若∠EHF＝75°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
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20. (2021七下·全南期中) △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.
1. （1）分别写出下列各点的坐标： A′；B′；C′；
2. （2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；
3. （3）求△ABC的面积.
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21. (2021七下·全南期中) 阅读下面的文字，解答问题．
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1＜ $\text{[math]}$ ＜2，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分1，差就是小数部分为（ $\text{[math]}$ －1）．解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b− $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知12+ $\text{[math]}$ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．
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22. (2021七下·全南期中) 问题情境：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 度数．
小明的思路是：如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，通过平行线性质，可得 $\text{[math]}$ ．

问题迁移：
1. （1）如图3， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间运动时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系?请说明理由；
2. （2）在（1）的条件下，如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点外侧运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不重合），请你直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的数量关系．
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23. (2021七下·全南期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）²+|b－2|=0，过C作CB⊥x轴于B．
1. （1）求三角形ABC的面积．
2. （2）若过B作BD//AC交y轴于D，且AE、DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图，求∠AED的度数．
3. （3）若AC交y轴于点F（0，1）．在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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