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山东省青岛市莱西市2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-07 浏览次数：38 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024七下·东平月考) 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·莱西期中) 下列事件中，其中是必然事件的是（）

A . 掷一枚均匀的硬币，正面朝上； B . 13人中有2人的生日在同月； C . 经过红绿灯路口，遇到红灯； D . 购买1张彩票，中奖．

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3. (2021七下·莱西期中) 若关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的一组解是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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4. (2021七下·莱西期中) 下列命题为真命题的是（）

A . 三角形的外角大于任何一个内角 B . 同位角相等 C . 互补的两个角不一定相等 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2021七下·莱西期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·兰陵模拟) 如图，直线l₁∥ l₂ ， CD⊥AB于点D ，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 30°

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7. (2021七下·莱西期中) 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2等于（）

A . 90° B . 100° C . 130° D . 180°

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8. (2021七下·莱西期中) 小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021七下·莱西期中) 已知方程5x＋3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式．

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10. (2023七下·夏邑期末) 下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为.

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11. (2023七下·梁平期中) 将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：.

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12. (2024七下·张店期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2022·深圳模拟) 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是．

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14. (2021七下·莱西期中) 如图，木工师傅经常用一把直角尺画出两条平行的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．这样做运用的数学知识是．

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15. (2021七下·莱西期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. (2022七下·隆昌月考) 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于．

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三、解答题

17. (2021七下·莱西期中) 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部．
求作：直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021七下·莱西期中) 解下列方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021七下·莱西期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三角形中各角的度数．

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20. (2021七下·沂源期中) 文具店购进了20盒“2B铅笔”，但在销售过程中发现其中混入了若干“HB铅笔”，店员进行统计后发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB铅笔”，具体数据如下表：

混入“HB”铅笔数

0

1

2

盒数

6

m

n
1. （1）用等式写出m、n满足的关系式；
2. （2）从20盒中任意选取1盒；
  ①“盒子中没有混入HB铅笔”是 ▲ 事件；
  
  ②若“盒中混入1支HB铅笔”的概率为0.25，求m、n的值.
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21. (2021七下·莱西期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

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22. (2021七下·莱西期中) 小刀，是我们生活中经常接触的工具，由刀片和刀柄组成。在刀柄ABCD中，∠A和∠B都是直角，在刀片EFGH中，EF∥GH．转动刀片时会形成∠1、∠2，试判断∠1与∠2的度数和是一个定值吗？若是，请求出∠1与∠2的度数和；若不是，请说明理由．

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23. (2024七下·新宁月考) 阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$ ，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为；
2. （2）如何解方程组 $\text{[math]}$ 呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x ， n+3＝y ，很快可以求出原方程组的解为；
3. （3）由此请你解决下列问题：
  若关于m ， n的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，求a、b的值．
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24. (2021七下·莱西期中) 某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度．

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25. (2021七下·莱西期中) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 $\text{[math]}$ 按如图方式叠放在一起（其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ）．
1. （1）如图1，
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数是 ▲ 度．
2. （2）由（1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是．
3. （3）若固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，
  ①当旋转至 $\text{[math]}$ （如图2）时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数是 ▲ 度．
  ②继续旋转至 $\text{[math]}$ （如图3）时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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