山东省淄博市临淄区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：82 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024七下·沂源期中) 下列说法中正确的是（）

A . 通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率 B . 某人前 9 次掷出的硬币都是正面朝上，那么第 10 次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率 C . 不确定事件的概率可能等于 1 D . 试验估计结果与理论概率不一定一致

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2. (2024七下·嘉禾期中) 下列用消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中，不正确的是（）

A . 由①得： $\text{[math]}$ B . 由① $\text{[math]}$ ②得： $\text{[math]}$ C . 由① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ D . 把① $\text{[math]}$ 整体代入②得： $\text{[math]}$

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3. (2021七下·临淄期中) 下列命题是真命题的是（）

A . 同旁内角互补 B . 三角形的一个外角大于内角 C . 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D . 直角三角形的两锐角互余

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4. (2021七下·临淄期中) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·文登期中) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=2020，则k等于（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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6. (2021七下·临淄期中) 如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）

A . 3 B . 6 C . 5 D . 4

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7. (2021七下·临淄期中) 下列条件能判定直线l₁∥l₂的是（）

A . ∠2=∠3 B . ∠1=∠3 C . ∠4+∠5=180° D . ∠2=∠4

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8. (2021七下·临淄期中) 有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·八公山期末) 已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）

A . 20岁 B . 16岁 C . 15岁 D . 12岁

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10. (2021七下·临淄期中) 如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）

A . 100° B . 130° C . 150° D . 80°

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11. (2022七下·思明期末) 如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（　　）

A . ∠ABE=3∠D B . ∠ABE+∠D=90° C . ∠ABE+3∠D=180° D . ∠ABE=2∠D

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二、多选题

12. (2021七下·临淄期中) 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）

A . ∠1＝∠2 B . 如果∠2＝30°，则有AC∥DE C . 如果∠2＝30°，则有BC∥AD D . 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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三、填空题

13. (2023七下·梁平期中) 将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：.

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14. (2021七下·临淄期中) 某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．

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15. (2024七下·秀山期末) 若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需元.

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16. (2021七下·港口期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式放置（ $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别落在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. (2023七下·射洪期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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四、解答题

18. (2021七下·临淄期中) 小明准备完成题目：解方程组 $\text{[math]}$ ，发现系数“□”印刷不清楚．
1. （1）他把“□”猜成3，请你解此时的方程组 $\text{[math]}$ ．
2. （2）张老师说：你在（1）中猜错了，我看到该题的正确答案里有结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数．依此说法，问原题中的“□”是多少？
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19. (2021七下·临淄期中) 如图， $\text{[math]}$ 的2倍与 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2021七下·临淄期中) 一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜．
1. （1）当x=3时，谁获胜的可能性大？
2. （2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？
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21. (2021七下·临淄期中) 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数n
63
a
247
365
484
606
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
b
1. （1）按表格数据格式，表中的 $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ；
2. （2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）；
3. （3）请推算：摸到红球的概率是（精确到0.1）.
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22. (2021七下·临淄期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2021七下·临淄期中) 阅读材料：
小明是个爱动脑筋的学生，他在学习了二元一次方程组后遇到了这样一道题目：现有8个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，求每个小长方形的面积．

小明设小长方形的长为x，宽为y，观察图形得出关于x、y的二元一次方程组，解出x、y的值，再根据长方形的面积公式得出每个小长方形的面积．

解决问题：
1. （1）请按照小明的思路完成上述问题：求每个小长方形的面积；
2. （2）某周末上午，小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图3所示．若小明把13个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是cm；
3. （3）小明进行自主拓展学习时遇到了以下这道题目：如图，长方形ABCD中放置8个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图4），求图中阴影部分的面积，请给出解答过程．
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24. (2021七下·临淄期中) 如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且∠ADE=90°，∠DEF=90°，点P是FC上一点，直线DP交直线EF于点G，试探究∠BDP与∠EGP之间的数量关系．
1. （1）请你完成这道思考题；
2. （2）若将题中的条件“∠ADE=90°，∠DEF=90°，点P是FC上一点”改为“∠AED=∠C，∠B=∠DEF，点P是线段BC上一点（点P不与点F重合）”，其他条件均不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请在备用图上画出图形，并说明理由．
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