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浙江省杭州市萧山区城北片2020-2021学年七年级下学期期...

更新时间：2022-06-10 浏览次数：59 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七下·新宾期中) 下列是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·射阳模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·南岗期中) 如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）

A . B . C . D .

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4. (2021七下·毕节期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·玉田期末) 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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6. (2021七上·沭阳期末) 下列说法错误的是（）

A . 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 两点之间的所有连线中，线段最短 D . 对顶角相等

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7. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ .直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点C在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·福田期中) 下列各式中能用平方差公式的是（）

A . （a+b）（b+a） B . （a+b）（﹣b﹣a） C . （a+b）（b﹣a） D . （﹣a+b）（b﹣a）

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9. 我们知道下面的结论：若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ .利用这个结论解决下列问题：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关系式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七上·肥东期末) 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021七下·滦南期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程7x+2y＝10的一组解，则m的值是.

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13. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式.则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，则∠4的度数是.

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15. (2021七下·南开期末) 一个长方形花园，长为a ，宽为b ，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为．

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16. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是.

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三、解答题

17.
1. （1）解下列方程组 $\text{[math]}$ .
2. （2）因式分解 $\text{[math]}$ .
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18. (2020八上·临沭期末)
1. （1）填空：
  ① $\text{[math]}$ ＝；
  
  ② $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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19. (2021七下·黄埔期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若DG是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. 某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的足球，已知购买一个 $\text{[math]}$ 品牌足球比购买一个 $\text{[math]}$ 品牌足球多30元，购买2个 $\text{[math]}$ 品牌足球和3个 $\text{[math]}$ 品牌足球共需340元.
1. （1）求购买一个 $\text{[math]}$ 品牌足球和一个 $\text{[math]}$ 品牌足球各需多少元？
2. （2）该中学决定购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌足球共50个，恰商场对两种品牌足球的售价进行调整， $\text{[math]}$ 品牌足球售价比原来提高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 品牌足球按原售价的九折出售，如果此次购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌足球总费用为3060元，那么该中学购进 $\text{[math]}$ 品牌足球多少个？
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21. 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的过程.
解：设 $\text{[math]}$ ，

则原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

解答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（）
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
2. （2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解.
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22. 请认真观察图形，解答下列问题：
1. （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
2. （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
3. （3）如果图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：① $\text{[math]}$ 的值；② $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2020七上·香坊期末) 如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，再沿BF折叠成图3，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求图1中 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在（1）的条件下，求图2中 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在图3中写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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