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河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三文数...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:104 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·平顶山模拟) 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中 , 且满足
    1. (1) 求角C的大小;
    2. (2) 若 , 求的面积.
  • 18. (2021·平顶山模拟) 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,随机抽样调查某市2015~2021年的家庭平均教育支出,得到如下折线图.(附:年份代码1~7分别对应的年份是2015~2021).

    经计算得

    1. (1) 用线性回归模型拟合y与t的关系,求出相关系数r(精确到0.01),并指出是哪一层次的相关性?
    2. (2) 建立y关于t的回归方程;
    3. (3) 若2022年该市某家庭总支出为10万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?

      附:(i)相关系数:;相关系数时相关性较强,时相关性一般,时相关性较弱.

      (ii)线性回归方程: , 其中

  • 19. (2021·平顶山模拟) 如图,内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,平面ABC,

    1. (1) 证明:平面平面ADE;
    2. (2) 求三棱锥A-CBE体积的最大值.
  • 20. (2022·平顶山模拟) 如图,圆与抛物线相交于点A、B、C、D,且

    1. (1) 若抛物线的焦点为为其准线上一点,是坐标原点, , 求抛物线的方程;
    2. (2) 设与BD相交于点组成蝶形(如图所示的阴影区域)的面积为 , 求点的坐标及的最大值.
  • 21. (2021·平顶山模拟) 已知函数
    1. (1) 当时,求的单调区间;
    2. (2) 当时,若函数的最小值为M,求证:
  • 22. (2023·陕西模拟) 在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
    1. (1) 写出直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
    2. (2) 若直线与曲线C交于P,Q两点,PQ中点为M,A(1,0),求的值.
  • 23. (2022·平顶山模拟) 已知函数
    1. (1) 求不等式的解集;
    2. (2) 若 , 使 , 求实数a的取值范围.

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