湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年七年级下学期入...

更新时间：2022-04-08 浏览次数：173 类型：开学考试

一、单选题

1. (2022七下·长沙开学考) a（ $\text{[math]}$ ）的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·长沙开学考) 下列几何体中，是圆锥的为（）

A . B . C . D .

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3. (2022七下·长沙开学考) 下列说法中正确的有（）
①单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ；②ab的次数、系数都是1；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是单项式；④单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ .

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. (2022七下·长沙开学考) 如图，数轴上的两个点A. B所表示的数分别为a、b，那么a，b，−a，−b的大小关系是（）

A . b<−a<−b<a B . a<−b<b<−a C . b<−a<a<−b D . b<−b<−a<a

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5. (2022七下·长沙开学考) 第五次全国人口普查显示，我市总人口为596万人，用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 人时，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . -6 C . 2 D . -2

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6. (2024九上·长沙开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·长沙开学考) 上午 $\text{[math]}$ 时，钟表的时针与分针的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·长沙开学考) 下列说法错误的是（）

A . 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释 B . 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释 C . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释 D . 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释

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9. (2022七下·长沙开学考) 下列说法不正确的是（）

A . 在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以a，可得b=c B . 在等式a=b两边都除以 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ C . 在等式 $\text{[math]}$ 两边乘以a，可得b=2c D . 在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以2，可得 $\text{[math]}$

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10. (2022七下·长沙开学考) 几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺5棵树苗.若设参与种树的人数为 $\text{[math]}$ 人，则下面所列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七上·武城月考) 小明以 $\text{[math]}$ 元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损 $\text{[math]}$ ，另一双盈利 $\text{[math]}$ ，则这两笔销售中小明（）

A . 盈利 $\text{[math]}$ 元 B . 盈利 $\text{[math]}$ 元 C . 亏损 $\text{[math]}$ 元 D . 亏损 $\text{[math]}$ 元

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12. (2021七上·德州经济技术开发期中) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是（）

A . 68 B . 42 C . 110 D . 178

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二、填空题

13. (2022七下·长沙开学考) 近似数2.30精确到位.

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14. (2024七上·肇源月考) 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·长沙开学考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为3，则k的值为.

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16. (2022七下·长沙开学考) 一个角的补角是52°12'，则这个角等于.

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17. (2021七上·惠城期末) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ .

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18. (2022七下·长沙开学考) 对于任意四个有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以组成两个有理数对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .我们规定： $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ .根据上述规定解决问题：当满足等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 是整数时，整数 $\text{[math]}$ 的所有可能的值的和是.

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三、解答题

19. (2022七下·长沙开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2022七下·长沙开学考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2022七下·长沙开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. (2022七下·长沙开学考) 已知：方程（m+2）x^|m^|^﹣¹﹣m＝0①是关于x的一元一次方程.
1. （1）求m的值；
2. （2）若上述方程①的解与关于x的方程x+ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣3x②的解互为相反数，求a的值.
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23. (2022七上·霍林郭勒期末) 如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB= $\text{[math]}$ AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

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24. (2022七下·长沙开学考) 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF.

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25. (2024七下·湖南开学考) 有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40 m²墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30 m²的墙面.
1. （1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
2. （2）已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？
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26. (2022七下·长沙开学考) 已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm ， C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）
1. （1）若AM＝4cm ，当点C、D运动了2s ，此时AC＝，DM＝；（直接填空）
2. （2）当点C、D运动了2s ，求AC+MD的值．
3. （3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC ，则AM＝（填空）
4. （4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2022七下·长沙开学考) 已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，使∠AOC=70°．
1. （1）如图1，若OD平分∠AOC ，求∠DOB的度数；
2. （2）射线OM从OA出发，绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转，同时，射线ON从OC出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，OM与ON同时出发(当ON首次与OB重合时，两条射线都停止运动)，设运动的时间为t秒．
  (i)如图2，在整个运动过程中，当∠BON=2∠COM时，求t的值；
  
  (ⅱ)如图3，OP平分∠AOM ， OQ平分∠BON ，是否存在合适的t ，使OC平分∠POQ ，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
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