福建省厦门市湖里区五缘实验学校2021年中考数学模拟试卷

更新时间：2022-04-30 浏览次数：136 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·湖里模拟) 在下列各数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 3.14159265

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2. (2024·临沂一模) 某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学记数法表示为（）

A . 2×10^﹣⁵ B . 2×10^﹣⁶ C . 5×10^﹣⁵ D . 5×10^﹣⁶

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3. (2021·湖里模拟) 下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　）

A . 圆锥 B . 长方体 C . 圆柱 D . 正方体

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4. (2021·湖里模拟) 为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是（）

A . 这种调查方式是普查 B . 每名学生的数学成绩是个体 C . 6000名学生是总体 D . 500名学生是总体的一个样本

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5. (2021·湖里模拟) 以下四个汽车车标中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·湖里模拟) 下列计算正确的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·湖里模拟) 多边形每一个外角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是（）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形

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8. (2021·湖里模拟) 用反证法证明命题：“在三角形中，至多有一个内角是直角”，正确的假设是（）

A . 在三角形中，至少有一个内角是直角 B . 在三角形中，至少有两个内角是直角 C . 在三角形中，没有一个内角是直角 D . 在三角形中，至多有两个内角是直角

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9. (2021·湖里模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴平移，使平移后的图象对称轴到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的对称轴之间的距离相等，则下列平移方式正确的是（）

A . 向左平移2个单位长度 B . 向右平移2个单位长度 C . 向左平移1个单位长度 D . 向右平移1个单位长度

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10. (2021·湖里模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AF交对角线BD于点E，交CD于点F，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 80° B . 70° C . 65° D . 60°

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二、填空题

11. (2021·湖里模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

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12. (2022七下·永善期中) 如图，如果AB//CD，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·昆山月考) 一组数据：1，0，-1，x，2，若它们的平均数是1，则x=。

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14. (2021·湖里模拟) 已知一个圆锥形零件的高线长为4，底面半径为3，则这个圆锥形的零件的侧面积为．

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15. (2021·湖里模拟) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：c=

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16. (2021·湖里模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；与函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如果四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

17. (2021·湖里模拟) 下面是小明化简 $\text{[math]}$ 的过程
解： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ①
＝ $\text{[math]}$ ②
＝﹣ $\text{[math]}$ ③
1. （1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？
2. （2）求当x＝ $\text{[math]}$ 时原代数式的值.
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18. (2021·湖里模拟) 在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?

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19. (2021·湖里模拟) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2022八下·三台月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别需经过多少时间？为什么？

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21. (2021·湖里模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求AB的长.

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22. (2021·湖里模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2021·湖里模拟) 田中数学兴趣小组发现，很多同学矿泉水没有喝完便扔掉，造成极大的浪费。为增强同学们的节水意识，小组成员在学校的春季运动会上，随机对部分同学半天时间内喝矿泉水的浪费情况进行了问卷调查(半天时间每人按一瓶500mL的矿泉水量计算，问卷中将间学们仍掉的矿泉水瓶中剩余水里大致分为四种：A：全部喝完；B.喝剩约满瓶的 $\text{[math]}$ ， C.喝剩约满瓶的 $\text{[math]}$ ；D.喝剩约满瓶的 $\text{[math]}$ .小组成员将收集的调查问卷进行数据整理，并根据整理结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）此次问卷共调查多少人；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）计算平均每人半天浪费的矿泉水约为多少毫升；
4. （4）请估计这次春季运动会全校1000名同学半天浪费的水量相当于多少瓶矿泉水(每瓶按 $\text{[math]}$ 计算).
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24. (2021·湖里模拟) 在正方形ABCD中，AC是对角线，点E在AD边上（不与点A重合），点F在CD边上，连接BE，BF，EF，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2021·湖里模拟) 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.D为抛物线的顶点，对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为E.已知D的纵坐标为-1.
1. （1）直接写出抛物线的解析式；
2. （2）若P是 $\text{[math]}$ 上的一点，满足 $\text{[math]}$ ，求P的坐标；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，作与 $\text{[math]}$ 相切的圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于M， $\text{[math]}$ 两点（M在 $\text{[math]}$ 的左侧）.若 $\text{[math]}$ ，求Q的坐标.
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