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湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高二下学期数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：33 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高二下·孝感期中) 下列对函数求导运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二下·孝感期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 6 C . 5或6 D . 8

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3. (2021高二下·孝感期中) .函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的平均变化率为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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4. (2021高二下·孝感期中) 设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021高二下·孝感期中) 云梦县黄香高中是一所花园式学校，校园内有用于开展劳动教育课的“学农基地”.学校计划在“学农基地”排成一排的7块地里挑选4块地种植4种不同的花卉，要求空出的三块地连在一起，那么不同的种植方法种数为（）

A . 48 B . 80 C . 120 D . 160

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6. (2021高二下·孝感期中) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . 40 B . 80 C . -40 D . -80

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7. (2021高二下·孝感期中) 整数 $\text{[math]}$ 除以7的余数为（）

A . 6 B . 5 C . 3 D . 1

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8. (2021高二下·孝感期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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二、多选题

9. (2021高二下·孝感期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，下列不等式正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·长寿期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点 C . $\text{[math]}$ 有三个零点 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最大值是4

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11. (2021高二下·孝感期中) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高二下·孝感期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是周期函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有10个极值点

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三、填空题

13. (2021高二下·孝感期中) 现有 $\text{[math]}$ 名高一学生，5名高二学生，从中选择一人作为国旗下讲话的主持人，则不同的选法种数是；若要从高一年级和高二年级中各选择一人作为国旗下讲话的主持人，则不同的选法种数是.

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14. (2021高二下·孝感期中) 设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高二下·孝感期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数记为 $\text{[math]}$ ，写出一个函数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则满足条件的一个函数 $\text{[math]}$ .

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16. (2021高二下·孝感期中) 如图，一边长为 $\text{[math]}$ 的正方形铁皮，铁皮的四角截去四个边长均为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后做成一个无盖方盒.则方盒的容积 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2021高二下·孝感期中) 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，第3项和第5项的二项式系数相等.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求展开式中的常数项.
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18. (2021高二下·孝感期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值.
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19. (2021高二下·孝感期中) 为了纪念建党100周年，某班准备组织一次以“传承红色基因，涵育人格品行”为主题的班会，现准备从8名男生和6名女生中选出4人在班会上发言，问：
1. （1）如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？
2. （2）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？
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20. (2022高二下·韩城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的极值点；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2021高二下·孝感期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值.
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22. (2021高二下·孝感期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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