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湖南省湘西凤凰县2023年九年级下学期初中学情诊断数学试卷

更新时间:2023-05-08 浏览次数:94 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2023·凤凰模拟) 如图,反比例函数的图象与正比例函数的图象交于、B两点.点在反比例函数图象上,连接交y轴于点N.

    1. (1) 求反比例函数的解析式.
    2. (2) 求的面积.
  • 22. (2023·凤凰模拟) 初三年级“黄金分割项目活动”展示,为了解全体初三年级同学的活动成绩,抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后,分为“优秀”,“良好”,“一般”,“较差”四个等级,并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合统计图中的信息,回答下列问题:

    1. (1) 扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为         度,并将条形统计图补充完整.
    2. (2) 如果学校初三年级共有340名学生,则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有人.
    3. (3) 此次活动中有四名同学获得满分,分别是甲,乙,丙,丁,现从这四名同学中挑选网名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示,请用列表法或画树状图法,求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.
  • 23. (2023·凤凰模拟) 图1是一台手机支架,图2是其侧面示意图,AB,BC可分别绕点A,B转动,测得.

    1. (1) 在图2中,过点B作 , 垂足为E,填空:°;
    2. (2) 求点C到的距离.(结果保留小数点后一位,参考数据:
  • 24. (2023·凤凰模拟) 某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2,且其单价和为130元.
    1. (1)  请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?
    2. (2)  若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案?
  • 25. (2023·凤凰模拟) 如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,∠BAC=∠DAC,过点C做直线EF⊥AD,交AD的延长线于点E,连接BC.

    1. (1) 求证:EF是⊙O的切线.
    2. (2) 若∠CAO=30°,BC=2,求劣弧BC的长.
  • 26. (2023·凤凰模拟) 综合与探究:如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点 , 与y轴交于点C,连接.若在第四象限的抛物线上取一点M,过点M作轴于点D,交直线于点E.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 试探究抛物线上是否存在点M,使有最大值?若存在,求出点M的坐标和的最大值;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 连接  , 试探究是否存在点M,使得以M,C,E为顶点的三角形和相似?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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