2022年浙教版数学七下期末复习阶梯训练：分式（优生加练）

更新时间：2022-04-08 浏览次数：80 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2019七上·杨浦月考) 若 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七下·苍南期末) 商家常将单价不同的A，B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A，B两种糖的总价与A，B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（）

A . 50元/千克 B . 60元/千克 C . 70元/千克 D . 80元/千克

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3. (2023九上·潍坊开学考) 已知三个数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知公式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则表示 $\text{[math]}$ 的公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+ $\text{[math]}$ （x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是 $\text{[math]}$ ，矩形的周长是2（x+ $\text{[math]}$ ）；当矩形成为正方形时，就有x= $\text{[math]}$ （0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+ $\text{[math]}$ ）=4最小，因此x+ $\text{[math]}$ （x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子 $\text{[math]}$ （x＞0）的最小值是（）

A . 2 B . 1 C . 6 D . 10

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6. 若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 无法计算

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7. 用甲乙两种饮料按照x：y(重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500克5元，乙每500克4元。现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变，则x：y= 。

A . 4：5 B . 3：4 C . 2：3 D . 1：2

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8. (2010·希望杯竞赛) If m=2，then $\text{[math]}$ =（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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9. (2022七下·诸暨月考) 若x≠y，则下列分式化简中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·卧龙期末) 解方程 $\text{[math]}$ 时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为 $\text{[math]}$ ，则方程正确的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九下·大庆开学考) 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2019七上·徐汇期中) 当整数x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正整数．

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13. (2019七下·温州期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=13．E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点．现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH．若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE=DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ．若 $\text{[math]}$ ，则S₃= ．

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14. (2019七下·虹口开学考) 如果 $\text{[math]}$ 对于自然数 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则的y²+4y+x值为．

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16. 一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．

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17. (2010·华罗庚金杯竞赛) 如图，甲，乙两人分别从A、B两地同时出发去往C地，在距离C地2500米处甲追上乙；若乙提前10分钟出发，则在距离C地1000米处甲追上乙。已知，乙每分钟走60米，那么甲的速度是每分钟米。

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三、解答题

18. (2019七下·涡阳期末) 列方程解应用题：
甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？

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19. (2020八下·蓬溪期中) 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度。

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20. (2018七上·惠来月考) 如果方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，求（a-3）²的值.

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21. 不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数．
（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

22. (2020七上·松桃月考) 801班原有卫生区260平方米，现在由于某种原因变成了200平方米，因在打扫卫生时每分钟比原来少打扫15平方米，结果现在完成卫生任务的时间与原来的一样.
求：
1. （1）原来每分钟打扫卫生多少平方米？
2. （2）现在完成卫生任务要多少时间？
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23. (2020八上·晋州月考) 小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师博，给我加200元油.”（油箱未加满）.而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满！”小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究.设爸爸妈妈第一次加油油价为x元/升，第二次加油油价为y元/升.
1. （1）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格.（用含x.y的代数式表示）
2. （2）爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由.
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24. (2020七下·吴兴期末) 2020年由于新冠肺炎爆发，为预防疫情专家提出了“勤洗手，戴口罩” 的措施，口罩在市场上供不应求，生产口罩的主要材料是熔喷布。已知1吨熔喷布可以生产105万只医用一次性口罩，或者60万只KN95口罩。某生产熔喷布的企业要求在规定时间内完成100吨熔喷布的订单，为提高产量，现对生产车间进行改造，改造后每天比改造前多生产4吨熔喷布，结果在规定时间内多生产了40吨熔喷布。
1. （1）现有一批熔喷布，若全部用来生产医用一次性口罩则可以生产420万只，则这批熔喷布全部用来生产KN95口罩则可以生产万只；
2. （2）求该企业改造后熔喷布的日产量和企业要求规定的天数。
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25. (2020七下·百色期末) 增根是一个数学用语，其定义为在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根.对于分式方程： $\text{[math]}$
1. （1）若该分式方程有增根，则增根为.
2. （2）在（1）的条件下，求出 $\text{[math]}$ 的值.
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试卷信息

小学

初中

高中

2022年浙教版数学七下期末复习阶梯训练：分式（优生加练）

副标题：

*注意事项：

2022年浙教版数学七下期末复习阶梯训练：分式（优生加练）

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