黑龙江省哈尔滨市风华中学2021-2022学年九年级下学期开...

更新时间：2022-04-20 浏览次数：124 类型：开学考试

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·哈尔滨开学考) 下列运算一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·哈尔滨开学考) 下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·道里模拟) 如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·湖南月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九下·哈尔滨开学考) 扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，扇形的面积 $\text{[math]}$ ，则该扇形的圆心角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠B=110°，则∠BCA′的度数是（）

A . 110° B . 90° C . 80° D . 50°

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8. (2022九下·哈尔滨开学考) 通过平移y=−2(x−1)²+3的图象，可得到y=−2x²的图象，下列平移方法正确的是（）

A . 向左移动1个单位，向上移动3个单位 B . 向右移动1个单位，向上移动3个单位 C . 向左移动1个单位，向下移动3个单位 D . 向右移动1个单位，向下移动3个单位

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9. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·哈尔滨开学考) 在同一条跑道上，甲、乙两人从同一起点出发进行500米跑步练习，先到达终点者原地休息，甲先出发10秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）和乙出发的时间x（s）之间的函数关系如图所示，则图象中a的值为（）

A . 50 B . 60 C . 70 D . 80

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二、填空题

11. (2022九下·哈尔滨开学考) 哈西和谐大道跨线桥总投资250 000 000元，将250 000 000用科学记数法表示为．

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12. (2022九上·哈尔滨月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2022九下·哈尔滨开学考) 计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2024九上·深圳开学考) 因式分解：a³﹣2a²b+ab²=．

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15. (2022九下·哈尔滨开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是。

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16. (2022九下·哈尔滨开学考) 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为 .

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17. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H ，则DH＝．

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18. (2022九下·哈尔滨开学考) 近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米10000元，连续两次降价后售价为8100元，则平均每次降价的百分率是．

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19. (2021八下·集贤期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 垂直平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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20. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为AB边上的一点，连接CD，过A点作AE⊥CD于点B，过B点作BF⊥GD于点F，若CD＝5，DF＝1，（CE＞DE）则线段AD的长为．

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三、解答题

21. (2022九下·哈尔滨开学考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中a＝tan60°﹣6sin30°．

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22. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为6．
2. （2）在方格纸中画出△ABC的中线BD，并把线段BD绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的线段EF（B与E对应，D与F对应），连接BF，请直接写出BF的长．
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23. (2022九下·哈尔滨开学考) 为评估九年级学生的学习状况，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）求该中学抽取了多少名学生的成绩进行调查；
2. （2）求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；
3. （3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的成绩达到优秀？
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24. (2022九下·哈尔滨开学考) 在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD．
1. （1）如图1，求证：AC＝BD；
2. （2）如图2，当OA＝OD时，连接BC，延长BD、CA交于点E，AB、CD交于点F，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等三角形（第一问中用到的除外）．
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25. (2022九下·哈尔滨开学考) 某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．
1. （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；
2. （2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总金额不超过320元，则最多购进乙种笔记本多少个？
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26. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，直径DF交BC于点G．
1. （1）如图1，求证：∠BAD－∠BCF＝90°；
2. （2）如图2，连接AC，当∠BAC＝∠CFD＋∠ACD时，求证：CA＝CB；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，AC交DF于点H，∠BAC＝∠DGB， $\text{[math]}$ ， AC＝9，求△CDH的面积．
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27. (2022九下·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，四边形OABC是正方形，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B、C，OA＝18．
1. （1）如图1，求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，点D是OA的中点，经过点D的直线交AB于点E、交y轴于点F，连接BD，若∠EDA＝2∠ABD，求直线DE的解析式；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点G在OD上，连接GC、GE，点P在AB右侧的抛物线上，点Q为BP中点，连接DQ，过点B作BH⊥BP，交直线DP于点H，连接CH、GH，若GC＝GE，DQ＝PQ，求△CGH的周长．
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