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广东省深圳市桂园中学2024-2025学年九年级上学期开学考...

更新时间：2024-11-15 浏览次数：6 类型：开学考试

一、单选题（本大题共10小题，共30分）

1. (2024九上·深圳开学考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·深圳开学考) 下列不等式变形正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·深圳开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·深圳开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 无意义，则x的值是（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·深圳开学考) 若m等于它的倒数，则分式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的值为( )

A . －1 B . 3 C . －1或3 D . － $\text{[math]}$

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6. (2024九上·罗湖开学考) 若一个多边形的外角和是它内角和的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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7. (2024九上·罗湖开学考) 下列说法正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的平行四边形是矩形 D . 对角线互相平分的四边形是菱形

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8. (2024九上·深圳开学考) 如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF，下列说法不正确的是（　　）

A . 四边形CEDF是平行四边形 B . 当CE⊥AD时，四边形CEDF是矩形 C . 当∠AEC＝120° 时，四边形CEDF是菱形 D . 当AE＝ED时，四边形CEDF是菱形

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9. (2024九上·深圳开学考) 如图，在平面直角坐标系中，若菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点D在y轴上，则点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·深圳开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 的边长分别为2和3， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11. (2024九上·深圳开学考) 因式分解：a³﹣2a²b+ab²=．

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12. (2024九上·深圳开学考) 对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是通常的实数运算．例如： $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2024九上·罗湖开学考) 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2024九上·罗湖开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点，但点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为．

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15. (2024九上·罗湖开学考) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长2， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点A恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点G处，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共7题，共55分）

16. (2024九上·深圳开学考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示不等式组的解集．

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17. (2024九上·深圳开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是不等式组的整数解 $\text{[math]}$ 的整数解．

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18. (2024九上·深圳开学考) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·深圳开学考) △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
1. （1）作△ABC关于点C成中心对称的 $\text{[math]}$ (点A，B，C的对应点分别是点 $\text{[math]}$ )
2. （2）将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，作出平移后的 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ )
3. （3）在x轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写出结果)
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20. (2024九上·深圳开学考) 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接ED并延长至点F，使DF＝DE，连接AF，BF，BE．
（1）求证：△ADE≌△BDF．
（2）若∠ABE＝∠CBE，求证：四边形AFBE是矩形．

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21. (2024九上·江门月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M，P，N分别为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）观察猜想：图1中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_______，位置关系是_______；
2. （2）探究证明：把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）拓展延伸：把 $\text{[math]}$ 绕点A在平面内自由旋转， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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