河北省承德市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-04-21 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·承德期末) 为了解某学校七至九年级共3000名学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（）．

A . 选择七年级一个班进行调查 B . 选择八年级全体学生进行调查 C . 先对全校学生按照1～3000进行编号，然后抽取学号是5的整数倍的学生进行调查 D . 对九年级每个班按5％的比例用抽签的方法确定调查者

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2. (2021八下·承德期末) 若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）．

A . B . C . D .

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3. (2021八下·承德期末) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·偃师期末) 如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）

A . 6 B . 11 C . 12 D . 18

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5. (2021八下·承德期末) 已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是一次函数y＝（2a﹣1）x﹣3图象上的两点，当x₁＜x₂时，有y₁＞y₂ ，则a的取值范围是（　　）

A . a＜2 B . a＞ $\text{[math]}$ C . a＞2 D . a＜ $\text{[math]}$

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6. (2021八下·承德期末) 一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋子的销售量如下表：
鞋的尺码 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
23
$\text{[math]}$
24
$\text{[math]}$
销售量/双
3
6
12
9
8
下列说法不正确的是（）．

A . 频数最大的数据是 $\text{[math]}$ B . 频数最小的数据是3 C . 数据为24码的频数是9 D . 数据为23码的频率约为 $\text{[math]}$

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7. (2022八下·大丰期中) 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮忙检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（）

A . 甲量的窗框两组对边分别相等 B . 丙量的窗框的一组邻边相等 C . 乙量的窗框的对角线相等 D . 丁量的窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等

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8. (2021八下·承德期末) 下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A . 菱形 B . 矩形 C . 正三角形 D . 平行四边形

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9. (2021八下·承德期末) 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是

A . （2 + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （2﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （﹣2 + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （﹣2﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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10. (2021八下·承德期末) 如图，过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021八下·承德期末) 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（）

A . AB＝BE B . BE⊥DC C . ∠ABE＝90° D . BE平分∠DBC

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12. (2022八下·金乡县月考) 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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13. (2021八下·承德期末) 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两条弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（a，2b﹣1），则a，b的数量关系是（）

A . a＝b B . a+2b＝1 C . a﹣2b＝1 D . a+2b＝﹣1

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14. (2021八下·承德期末) 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点在第一象限，则m的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2021八下·承德期末) 如图，在同一直线上，甲、乙两人分别从A，B两点同时向右出发，甲、乙均为匀速，图2表示两人之间的距离y（m）与所经过的时间t（s）之间的函数关系图象，若乙的速度为1.5m/s，则经过30s，甲自A点移动了（　　）

A . 45m B . 7.2m C . 52.2m D . 57m

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16. (2021八下·承德期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线 $\text{[math]}$ 与边AB，BC分别交于点D，E，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则m的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. (2021八下·承德期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到原点O的距离 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八下·承德期末) 琪琪拿9元钱去买单价为1.5元/只的笔芯，买笔芯所剩的钱数y（元）与所买笔芯的数量x（只）之间的函数关系式为．

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19. (2021八下·承德期末) 如图，将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 向上折叠，使顶点C落到点E处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则：
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；
2. （2） $\text{[math]}$ 的长为．
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三、综合题

20. (2021八下·承德期末) “你今天光盘了吗？”这是国家倡导厉行节约、反对浪费以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查，调查结果有三种：A．了解很多；B．了解一点；C．不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了如下尚不完整的扇形统计图和条形统计图．
请根据统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）求本次活动共调查了多少名学生，并补全条形统计图；
2. （2）求出扇形统计图中B区域的圆心角度数．
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21. (2021八下·承德期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（ 1 ）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
（ 2 ）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并求出 $\text{[math]}$ 的面积；
（ 3 ）若在x轴上存在点P使 $\text{[math]}$ 最小，则点P的坐标为 ▲ ．

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22. (2021八下·承德期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长是2，D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2021八下·承德期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点O，A的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）点B的坐标是，点B与点A的位置关系是．现将点B、点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）横、纵坐标都是整数的点称为整点．在四边形 $\text{[math]}$ 内部（不包括边界）有整点M，使 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．
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24. (2021八下·承德期末) 如图1，两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中∠ACB=∠DFE=90°，固定△ABC，将△DEF沿线段AB向右平移（即点D在线段AB上）．回答下列问题：
1. （1）如图2，连接CF，四边形ADFC的形状一定是形；
2. （2）如图3，当点D移动到AB的中点时，连接DC，CF，FB．求证：四边形CDBF是菱形．
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25. (2021八下·承德期末) 如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形空地上修建一条宽为 $\text{[math]}$ 的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．
1. （1）甬道的面积为 $\text{[math]}$ ，绿地的面积为 $\text{[math]}$ ；（用含a的代数式表示）
2. （2）已知某园林公司修建甬道、绿地的造价 $\text{[math]}$ （元）， $\text{[math]}$ （元）与修建面积 $\text{[math]}$ 之间的函数关系图像如图2所示．
  ①直接写出修建甬道的造价 $\text{[math]}$ （元）、修建绿地的造价 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ 的关系式；
  ②如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于 $\text{[math]}$ 且不超过 $\text{[math]}$ ，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低？最低总造价为多少元？
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26. (2021八下·承德期末) 如图1，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点B，C．
1. （1）点C的坐标为（，），点B的坐标为（，）；
2. （2）设点P是x轴上的一个动点，若以点P，A，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标；
3. （3）如图2，直线l经过点C，与直线 $\text{[math]}$ 交于点M，作点O关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ ，连接并延长 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于第一象限的点D．当 $\text{[math]}$ 时，求直线l的解析式．
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