河北省石家庄市辛集市2020-2021学年七年级下学期期末考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：116 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·辛集期末) 北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的（如图）．下面四个图案中，可以通过平移图案得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·赣州期中) 9的平方根是( )

A . 3　 B . ±3　　 C . $\text{[math]}$ 　　 D . ± $\text{[math]}$

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3. (2024八上·开福开学考) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2021七下·辛集期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则被遮盖的两个数分别为（）

A . 9， $\text{[math]}$ B . 9，1 C . 7， $\text{[math]}$ D . 5，1

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5. (2024七下·卢龙期末) 语句“ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差不超过3”可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·辛集期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示如下，正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022七下·麻章期末) 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 18° D . 30°

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8. 如图，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2021七下·辛集期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点的左侧， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 点在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·辛集期末) 小聪、小明和小伶三位同学在同一所学校上学，该学校共有初一至高三6个年级，每个年级有6个班，每个班的人数在35～40之间．为了了解疫情期间所在学校学生的体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案：
小聪：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员代表班级填写完成．

小明：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．

小伶：我准备给每个班随机抽取3名同学各发一份问卷，填写完成．

则小聪、小明和小伶三人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是（）

A . 小聪 B . 小明 C . 小伶 D . 小明和小伶

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11. (2022·萍乡模拟) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·阳西模拟) 在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱 $\text{[math]}$ ，乙带钱 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程组为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021七下·辛集期末) 若x-1有平方根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024七下·武城期中) 若点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. (2021七下·辛集期末) 把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八下·曲阳期中) 某小区一天收集各类垃圾共2.4吨，绘制成各类垃圾收集量的扇形图，其中湿垃圾在扇形图中对应的圆心角为135°，那么该小区这一天湿垃圾共收集了吨．

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17. (2021七下·辛集期末) 在长方形 $\text{[math]}$ 中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积为平方厘米．

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18. (2021七下·辛集期末) 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，无论 $\text{[math]}$ 取何值，所得到的方程都有一个相同解，则这个相同解是．

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三、解答题

19. (2021七下·辛集期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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20. (2021七下·铁西期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的非负整数解．

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21. (2021七下·辛集期末) 已知△ $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
△ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 及平移后的△ $\text{[math]}$ ；
3. （3）直接写出△ $\text{[math]}$ 的面积是．
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22. (2021七下·辛集期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， F在 $\text{[math]}$ 上，G在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．（请通过填空完善下列推理过程）
解：∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （            ▲            ）．
∴ $\text{[math]}$             ▲            180°（等量代换）．
∴ $\text{[math]}$ （            ▲            ）．
∴ $\text{[math]}$             ▲            （            ▲            ）．
∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$             ▲            （            ▲            ）．
∴ $\text{[math]}$ （            ▲            ）．

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23. (2021七下·辛集期末) 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？
下面是小超的探究过程，请补充完整：
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
  ①由10³＝1000，100³＝1 000 000，可以确定 $\text{[math]}$ 是位数；
  
  ②由59319的个位上的数是9，可以确定 $\text{[math]}$ 的个位上的数是；
  
  ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³＝27，4³＝64，可以确定 $\text{[math]}$ 的十位上的数是；
  
  由此求得 $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得 $\text{[math]}$ ＝．
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24. (2021七下·辛集期末) 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：

90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．

对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩 $\text{[math]}$ /分	频数	百分比
$\text{[math]}$	6	15%
$\text{[math]}$	8	20%
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？

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25. (2021七下·辛集期末) 2020年12月7日，成都市郫都区新增1例本土新冠肺炎确诊病例，让全体市民再次加强了疫情防范意识．某单位准备用3000元购买医用口罩和洗手液发放给全体职工，若医用口罩购买500个，洗手液购买100瓶，则剩余200元；若医用口罩购买800个，洗手液购买80瓶，则还差40元．
1. （1）求医用口罩和洗手液的单价；
2. （2）根据疫情防控实际需要，单位决定购买医用口罩500个，洗手液和酒精消毒喷雾共90瓶，若需购买洗手液的瓶数最多为75瓶且购买酒精消毒喷雾的瓶数不超过洗手液瓶数的 $\text{[math]}$ ，酒精消毒喷雾每瓶的单价是32元，请你设计一种购买方案，要求所花的费用最少，并求出最少费用．
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26. (2021七下·辛集期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿“ $\text{[math]}$ ”移动．若点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，回答下列问题：
  ①当 $\text{[math]}$ ▲ 秒时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标与纵坐标互为相反数；
  ②求点 $\text{[math]}$ 在运动过程中的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示，写出过程）；
  ③当 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 秒时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，写出方程；若不能，说明理由．
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