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湖南省长沙市北雅中学2024-2025学年八年级上学期开学测...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:5 类型:开学考试
一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项本题共10个小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(共6小题,每小题3分)
三、解答题(共9小题,第17~19题每题6分,第20~21题每题8分,第22~23题每题9分,第24~25题每题10分,共72分)
  • 18. (2024八上·开福开学考) 解不等式组:并在数轴上表示此不等式组的解集

  • 19. (2024八上·开福开学考) (1)已知一个正数的平方根分别是的立方根为 , 求的算术平方根;

    (2)实数在数轴上的位置如图所示,化简:

  • 20. (2024八上·开福开学考) 某中学七年级数学社团随机抽取部分学生,对“学习习惯”进行问卷调查,了解他们对自己做错的题目进行整理、分析、改正的情况.将调查结果的数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:

    请根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) 该调查的样本容量为______,______%,______%,“常常”对应扇形的圆心角的度数为______;
    2. (2) 请你补全条形统计图;
    3. (3) 若该校有名学生,请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名?
  • 21. (2024八上·开福开学考) 已知平面直角坐标系中有一点
    1. (1) 存在点 , 当平行于轴时,求点的坐标:
    2. (2) 当点轴上方,且到轴的距离是到轴距离的两倍时,求点的坐标.
  • 22. (2024八上·开福开学考) 为迎接校园科技节的到来,学校科技社团欲购买甲、乙两种模型进行组装,已知3套甲模型的总价与2套乙模型的总价相等,若购买1套甲模型和2套乙模型共需80元.
    1. (1) 求甲、乙两种模型的单价各是多少元?
    2. (2) 现计划用1220元资金,在不超过预算的情况下,购买这两种模型共50套,且乙种模型的数量不少于甲种模型数量的 , 求两种模型共有多少种选购方案?乙种模型选购多少套时总费用最少?
  • 23. (2024八上·开福开学考) 如图,在中,边上的高,的平分线.

    1. (1) 若 , 求的度数:
    2. (2) 若 , 求的度数(用含的式子表示).
  • 24. (2024八上·开福开学考) 解决含有绝对值符号的问题,通常根据绝对值符号里所含式子的正负性,去掉绝对值符号,转化为不含绝对值符号的问题再解答.例如:解不等式 . 解:

    ①当 , 即时,原式化为: , 解得 , 此时,不等式的解集为;②当 , 即时,原式化为: , 解得 , 此时,不等式的解集为;综上可知,原不等式的解集为

    1. (1) 请用以上方法解不等式关于的不等式:
    2. (2) 已知关于的二元一次方程组的解满足 , 求整数的和;
    3. (3) 已知关于的方程组满足方程组的未知数的值为整数,系数也为整数且 . 求满足条件的的值.
  • 25. (2024八上·开福开学考) 在平面直角坐标系中,点 , 且a,b,c满足

       

    1. (1) 若 , 求BC两点的坐标;
    2. (2) 当实数a变化时,判断的面积是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围;
    3. (3) 如图,已知线段与y轴相交于点E,直线与直线交于点P,若 , 求实数a的取值范围.

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