河北省邢台市名校联盟2021-2022学年高一下学期数学第二...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：83 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高一下·邢台月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·邢台月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·邢台月考) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·邢台月考) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 有两解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·邢台月考) $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2022高一下·邢台月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 18 B . 16 C . 9 D . 8

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7. (2022高一下·郑州期中) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·邢台月考) 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔 $\text{[math]}$ ，速度为 $\text{[math]}$ ，飞行员先在A处看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 后，又在B处看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，则山顶的海拔约为（）（结果精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一下·邢台月考) 若 $\text{[math]}$ ，则z可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·邢台月考) 已知一正弦电流I（单位：A）随时间t（单位：s）变化的函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，电流为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，电流逐渐变大

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11. (2022高一下·凌源月考) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的零点个数可能为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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12. (2022高一下·邢台月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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三、填空题

13. (2022高一下·邢台月考) 写出一个在复平面内对应的点在第二象限的复数 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一下·邢台月考) 已知A，B，C是平面内三个不同的点，向量 $\text{[math]}$ ，且A，B，C三点共线，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一下·南阳期中) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 所在平面内的一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2022高一下·邢台月考) $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外接圆的面积为.

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四、解答题

17. (2022高一下·邢台月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为实数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，求 $\text{[math]}$ 的虚部．
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18. (2022高一下·邢台月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 方向相同的单位向量，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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19. (2022高一下·广东月考) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状.
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20. (2022高一下·凌源月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式及单调区间；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．
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21. (2022高一下·邢台月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 图象的对称中心；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，求m，n的值．
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22. (2022高一下·邢台月考) $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.
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