广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期数学...

更新时间：2022-04-24 浏览次数：76 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高一下·盐田月考) 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

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2. (2022高一下·盐田月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·长春月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . A，B，C三点共线 B . A，B，D三点共线 C . A，C，D三点共线 D . B，C，D三点共线

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4. (2022高一上·千阳开学考) 下列结论中正确的个数是（）
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“ $\text{[math]}$ ”是全称量词命题；③命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ”；④命题“ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件”是真命题；

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2022高一下·盐田月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·盐田月考) 下列各函数中，最小值为2的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一下·盐田月考) 向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·盐田月考) 设 $\text{[math]}$ 为锐角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一下·盐田月考) 如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·洮南月考) 若复数 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）.

A . $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第二象限 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一下·盐田月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$

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12. (2024高一下·威远月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则正确的结论有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为直角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形

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三、填空题

13. (2022高一下·盐田月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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14. (2022高一下·盐田月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一下·盐田月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则实数a的取值范围为.

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16. (2022高一下·盐田月考) 如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°，从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=500m，则山高MN=m.

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四、解答题

17. (2022高一下·盐田月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若z为纯虚数，求m的值；
2. （2）若z在复平面内对应的点关于虚轴对称得到的点在第一象限，求m的取值范围．
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18. (2021高一上·盐城期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2022高一下·盐田月考) 已知 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ .
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20. (2022高一下·盐田月考) 在△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 的周长.
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21. (2022高一下·盐田月考) 定义 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.
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22. (2022高一下·盐田月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及 $\text{[math]}$ 取得最大值时对应的 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 面积的最大值并说明此时该三角形的形状.
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