吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高一下学期数学第一...

更新时间：2022-05-26 浏览次数：49 类型：月考试卷

一、单选题（每题只有一个正确选项，每小题5分，共40分）

1. 若复数z满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位）， $\text{[math]}$ 为z的共轭复数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 下列调查方式中，不适合的是（）

A . 调查一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式 B . 调查某班学生的体重，采用普查的方式 C . 调查一条河流的水质，采用抽查的方式 D . 调查某鱼塘中草鱼的平均重量，采用抽查的方式

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3. 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复平面内表示 $\text{[math]}$ 的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形或直角三角形 D . 不确定

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8. 如图，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且M， N， O三点共线，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题：（每小题有多个选项，选错不得分，选对部分得3分，共20分）

9. 下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样为（）

A . 从无限多个个体中抽取100个个体作为样本 B . 盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 C . 从20件玩具中逐个抽取3件进行质量检验 D . 某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛

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10. (2022高一下·盐田月考) 若复数 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）.

A . $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第二象限 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是钝角，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. 在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

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三、填空题：（每小题5分，共20分）

13. 若 $\text{[math]}$ ，其中a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$

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14. 《中国诗词大会》是央视科教频道推出的一档以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的文化类演播室益智竞赛节目，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼．“百人团”由一百多位来自全国各地的不同年龄段的选手组成，按照年龄分组统计如下表：

分组/岁

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

18

54

36

若用分层抽样的方法从“百人团”中抽取6人参加挑战，则从年龄组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中抽取的挑战者的人数分别为．

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15. 已知△ABC的面积 $\text{[math]}$ ，则角C的大小为.

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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四、解答题：（要有必要的答题步骤，共70分）

17. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求与 $\text{[math]}$ 共线的单位向量.
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18. 复数 $\text{[math]}$ ，当m取何实数时：
1. （1） z为实数；
2. （2） z为纯虚数；
3. （3） z对应的点在复平面上实轴的上半部分．
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19. 如图，已知在东西走向上有 $\text{[math]}$ 两座发射塔，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一辆测量车在塔底 $\text{[math]}$ 的正南方向的点 $\text{[math]}$ 处测得发射塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，该测量车向北偏西60°方向行驶了 $\text{[math]}$ 后到达点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处测得发射塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，经计算， $\text{[math]}$ ，求两发射塔顶 $\text{[math]}$ 之间的距离.

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20. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 外接圆的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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21. 在锐角 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求角B的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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22. 在锐角三角形中，角A，B，C所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求角C的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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