浙江省金华市东阳市东阳市外国语学校2021-2022学年九年...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：78 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九下·东阳期中) 下列各式结果是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·东阳期中) 下列计算正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . （ab²）²＝ab⁴ C . （a＋b）²＝a²＋b² D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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3. (2023·蒸湘模拟) 某校为举行“体育艺术节”，在各班征集了艺术作品．现从八年级7个班收集到的作品数量（单位：件）分别为38，41，40，36，42，41，39．这组数据的中位数是（）

A . 38 B . 39 C . 40 D . 41

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4. (2022九下·东阳期中) 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，另一个三角形的最短边长为 $\text{[math]}$ ，则它的最长边为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·东阳期中) 已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（）

A . 正五边形 B . 正六边形 C . 正七边形 D . 正八边形

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6. (2022九下·东阳期中) 如图，AB是半圆O的直径，D为半圆上的点，在BA延长线上取点C，使得DC＝DO，连结CD并延长交圆O于点E，连结AE，若∠C＝18°，则∠EAB的度数为（）

A . 18° B . 21° C . 27° D . 36°

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二、填空题

7. (2024八上·衡阳月考) 计算： $\text{[math]}$ =．

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8. (2022九下·东阳期中) 已知圆锥的底面圆直径是2，母线是3，则圆锥的侧面积是.

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9. (2022九下·东阳期中) 已知，二次函数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，若使 $\text{[math]}$ 的正数x有且只有三个，则a的取值范围是.

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10. (2022九下·东阳期中) 如图，12个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 将这12个正方形分成面积相等的两部分，且与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限的图象交于点C，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则k的值为 .

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11. (2022九下·东阳期中) 如图1是一种浴室壁挂式圆形镜面折叠镜， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可在水平面上转动，连接轴 $\text{[math]}$ 分别垂直 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过圆心，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中垂线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图2是折叠镜俯视图，墙面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，在折叠镜转动过程中， $\text{[math]}$ 与墙面 $\text{[math]}$ 始终保持平行，当点E落在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ，此时A，B，F三点共线，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，测得点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离之比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

12. (2022九下·东阳期中) 计算 $\text{[math]}$ .

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13. (2022九下·东阳期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，然后在 $\text{[math]}$ 的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.

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14. (2022九下·东阳期中) 目前“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，某数学小组在校内对“你最喜爱的四大网络科技”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
1. （1）根据图中信息求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
3. （3）已知A，B两位同学都最喜爱“微信”，C同学最喜爱“支付宝”，D同学最喜爱“网购”.从这四位同学中抽取两位同学，请你用画树状图或列表的方法，求出这两位同学最喜爱的网络科技不一样的概率.
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15. (2022九下·东阳期中) 某工厂生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的环保产品， $\text{[math]}$ 产品每件利润200元， $\text{[math]}$ 产品每件利润500元，该工厂按计划每天生产两种产品共50件，其中 $\text{[math]}$ 产品的总利润比 $\text{[math]}$ 产品少4000元.
1. （1）求该厂每天生产 $\text{[math]}$ 产品和 $\text{[math]}$ 产品各多少件.
2. （2）据市场调查， $\text{[math]}$ 产品的需求量较大，该厂决定在日总产量不变的前提下增加 $\text{[math]}$ 产品的生产，但 $\text{[math]}$ 产品相比原计划每多生产一件，每件利润便降低10元.设该厂实际生产 $\text{[math]}$ 产品的数量比原计划多 $\text{[math]}$ 件，每天生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 产品获得的总利润为 $\text{[math]}$ .
  ①若实际生产 $\text{[math]}$ 产品的数量不少于 $\text{[math]}$ 产品数量的1.2倍，求总利润 $\text{[math]}$ 的最大值.
  ②若每生产一件环保产品，政府给予 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为整数）的补贴，在此前提下，经核算，存在5种不同的生产方案使得该厂每日利润不少于17200元，试求 $\text{[math]}$ 的值.
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16. (2022九下·东阳期中) 在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ（△表示三角形）面积等于1（即S_△MPQ=1），则称点M为线段PQ的“单位面积点”.
解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（2，0）.
1. （1）在点A（﹣1，1），B（﹣1，2），C（2，﹣4）中，线段OP的“单位面积点”是；
2. （2）已知点D（0，3），E（0，4），将线段OP沿y轴方向向上平移t（t＞0）个单位长度，使得线段DE上存在线段OP的“单位面积点”，求t的取值范围；
3. （3）已知点F（2，2），点M在第一象限且M的纵坐标是3，点M，N是线段PF的两个“单位面积点”，若S_△OMN=3S_△PFN，且MN∥PF，直接写出点N的坐标.
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