湖南省衡阳市蒸湘区华新实验中学2023年九年级数学中考复习第...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：90 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·蒸湘模拟) －2021的相反数是（）

A . 2021 B . －2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·蒸湘模拟) 冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是0.00000012纳米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（）

A . 0.12×10^-⁶ B . 1.2×10⁶ C . 12×10^-⁷ D . 1.2×10^-⁷

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3. (2023·蒸湘模拟) 下列地铁标志图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·蒸湘模拟) 如图所示是一个由五个同样大小的正方体小块组成的立体图形，则下列不是它的三视图之一的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·香洲月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·蒸湘模拟) 某校为举行“体育艺术节”，在各班征集了艺术作品．现从八年级7个班收集到的作品数量（单位：件）分别为38，41，40，36，42，41，39．这组数据的中位数是（）

A . 38 B . 39 C . 40 D . 41

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7. (2023·蒸湘模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·蒸湘模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2023八下·茶陵期中) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 四条边相等的四边形是正方形 B . 对角线相互垂直的四边形是平行四边形 C . 对角线相等且相互平分的四边形是矩形 D . 对角线相等且相互垂直的四边形是菱形

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10. (2023·阿克苏地模拟) 国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2018年至2020年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元，设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八下·无锡月考) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 图象分布在一三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在该图象上，则 $\text{[math]}$ 也在该图象上

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12. (2023·蒸湘模拟) 如图1，Rt△ABC中，BC＝2，AC＝4，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，已知y与x之间的函数关系如图2所示，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023·蒸湘模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. (2023八上·仁寿期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·洞口期中) 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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16. (2023·蒸湘模拟) 已知一个正多边形的每个内角为120°，则它是正边形.

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17. (2023·蒸湘模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. (2023·蒸湘模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点B，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ；再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，分别交直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ …按此规律进行下去，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 .

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三、解答题

19. (2023九下·冷水滩模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·蒸湘模拟) 已知：如图，点A，C，F，E在同一条直线上，AF＝EC，AB＝ED，BC＝DF，求证：AB//ED.

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21. (2023·蒸湘模拟) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，卫建委发布了《新冠疫苗接种指南》，某中学为了解九年级学生对新冠疫苗知识的了解情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查、调查结果分为四类： $\text{[math]}$ 类——非常了解； $\text{[math]}$ 类——比较了解； $\text{[math]}$ 类——般了解； $\text{[math]}$ 类——不了解，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次共调查了 ▲ 名学生：补全条形统计图；
2. （2） $\text{[math]}$ 类所对应扇形的圆心角的大小为；
3. （3）已知调查的该班第一组学生中有2名男生1名女生，老师随机从该组中选取2名学生进一步了解其家庭成员接种情况，请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率.
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22. (2023·蒸湘模拟) 为积极响应党中央号召，推进乡村振兴，某地区对 $\text{[math]}$ 两地间的公路进行改建，如图， $\text{[math]}$ 两地间有一座山，汽车原来从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地需要途径 $\text{[math]}$ 地沿折线 $\text{[math]}$ 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线 $\text{[math]}$ 行驶，已知 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ .
1. （1）开通隧道前，汽车从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 地大约要走多少千米？
2. （2）开通隧道后，汽车从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米，参考数据： $\text{[math]}$ ）.
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23. (2023·蒸湘模拟) 习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”某企业扶贫小组准备在春节前夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖，该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送.据调查得知， $\text{[math]}$ 辆大货车与 $\text{[math]}$ 辆小货车一次可以满载运输 $\text{[math]}$ 件； $\text{[math]}$ 辆大货车与 $\text{[math]}$ 辆小货车一次可以满载运输 $\text{[math]}$ 件.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 辆大货车和 $\text{[math]}$ 辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？
2. （2）计划租用两种货车共 $\text{[math]}$ 辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用 $\text{[math]}$ 元，每辆小货车一次需费用 $\text{[math]}$ 元.若运输物资不少于 $\text{[math]}$ 件，且总费用不超过46000 元.请你计算该扶贫小组共有几种运输方案？
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24. (2023·蒸湘模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与⊙O相切于点A，过点A作 $\text{[math]}$ 于点C，交⊙O于点D，连接 $\text{[math]}$ 交直径 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为6， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2023·蒸湘模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ．
1. （1）求抛物线的二次函数解析式：
2. （2）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标；
3. （3）如图2，点H是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点H的坐标．
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26. (2023·蒸湘模拟) 已知：如图，矩形 $\text{[math]}$ 中和 $\text{[math]}$ 中，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M从点D出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，同时，点N从点E出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，过点M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G.设运动时间t（s）为（ $\text{[math]}$ ）.
解答下列问题：
1. （1）当t为何值时， $\text{[math]}$ ？
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于Q，当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，求t的值；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S（ $\text{[math]}$ ），求S与t的函数关系式.
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