浙江省杭州市西湖区浙工大附属实验中学2021-2022学年七...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：86 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2022七下·西湖月考) 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . x = 1 - 2y B . $\text{[math]}$ = 2y - 1 C . x² = 1 - 2y D . x = z - 2y

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2. (2024七下·江南月考)
如图，与∠1是同位角的是（　　）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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3. (2022七下·西湖月考) 下列以 $\text{[math]}$ 为解的二元一次方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·西湖月考) 下列说法正确的是（）

A . 不相交的两条直线互相平行 B . 同旁内角相等，两直线平行 C . 同位角相等 D . 在同一平面内，不平行的两条直线会相交

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5. (2022七下·西湖月考) 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC = 30°），并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若∠1 = 38°，则∠2的度数是（）

A . 20° B . 22° C . 28° D . 38°

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6. (2022七下·西湖月考) 如图，下列说法正确的是（）

A . 因为∠2=∠4，所以AD∥BC B . 因为∠BAD+∠D=180°，所以AD∥BC C . 因为∠1=∠3，所以AD∥BC D . 因为∠BAD+∠B=180°，所以AB∥CD

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7. 有一个两位数，十位上的数与个位上的数之和为5.这样的两位数（正整数）有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 无数个

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8. (2022七下·西湖月考) 若方程组 $\text{[math]}$ ，的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·西湖月考) 如图，若OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（）

A . ∠1 + ∠2 - ∠3 = 90° B . ∠1 - ∠2 + ∠3 = 90° C . ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° D . ∠2 + ∠3 - ∠1 = 180°

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10. (2022七下·西湖月考) 如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，BC = 11，DE = 7，则图中阴影部分面积是（）

A . 50 B . 51 C . 52 D . 53

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024七下·嘉兴期中) 在3x + y = 6中，用含x的代数式表示y，则y = .

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12. (2022七下·西湖月考) 如图所示，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1 = 25°，则∠2 =.

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13. (2023七下·拱墅月考) 现有1元的人民币 $\text{[math]}$ 张，5元的人民币 $\text{[math]}$ 张，共120元，这个关系用方程可以表示为.

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14. (2022七下·西湖月考) 若 $\text{[math]}$ ，则xy =.

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15. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置.已知三角形ABC的周长是16 cm，四边形ABFD的周长是20 cm，则平移的距离为 cm.

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16. (2022七下·西湖月考) 将一条两边互相平行的纸带沿EF折叠，如图1，AD∥BC，ED′∥FC′，设∠AED′ = x°.
1. （1） ∠EFB = ；（用含x的代数式表示）
2. （2）若将图1继续沿BF折叠成图2，∠EFC'' = .（用含x的代数式表示）
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三、解答题（本题有7小题，共66分）

17. (2022七下·西湖月考) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022七下·西湖月考) 如图，在每个小正方形边长为1的网格中，平移三角形ABC，并将三角形ABC的一个顶点C平移到点D处.
1. （1）请你作出平移后的图形三角形DEF.
2. （2）请求出三角形DEF的面积.
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19. (2022七下·西湖月考) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠MNG = 40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠EMB和∠MGN的度数.

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20. (2022七下·西湖月考) 在关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中，
1. （1）求出消去m后得到的关于x，y的二元一次方程.
2. （2）若x与y的和等于2，求出m的值.
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21. (2022七下·西湖月考) 如图，已知∠AHF +∠FMD = 180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH.
1. （1）请问AB与CD平行吗?说明理由.
2. （2）判断GH与MN的位置关系，并说明理由.
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22. (2024七下·铁岭期中) 今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨.某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满.
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨?
2. （2）请你帮该物流公司设计租车方案；
3. （3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
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23. (2022七下·西湖月考) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A = 30°，∠ABC = 60°，∠E = ∠EDC = 45°），且三角板ACB的位置保持不动.
1. （1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE = 60°，求∠DCB的度数.
2. （2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）.
3. （3）当0° < ∠BCE < 180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由.
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