湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期数学期...

更新时间：2022-04-27 浏览次数：77 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高二下·玉林期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·湖北期中) 命题 $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高二下·常州期末) 对于实数 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2022高一下·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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5. (2022高一下·滦南期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·湖北期中) 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树尖的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A，B两点之间的距离为30 $\text{[math]}$ ，则该树的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一下·湖北期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有且仅有三个不等实根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一下·湖北期中) 任何一个复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， i为虚数单位）都可以表示成： $\text{[math]}$ 的形式，通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现： $\text{[math]}$ ，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若n为偶数，则复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数

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10. (2022高一下·湖北期中) 对于 $\text{[math]}$ ，有如下判断，其中正确的判断是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形. B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是钝角三角形. D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是一个钝角三角形.

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11. (2022高一下·湖北期中) 已知定义域为A的函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“定义域上的凹函数”，以下函数是“定义域上的凹函数”的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. (2022高一下·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的所有交点的横坐标之和为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一下·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一下·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一下·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. (2022高一下·湖北期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AM，BN相交于点P，则 $\text{[math]}$ 的余弦值为.

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四、解答题

17. (2022高一下·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求m的值
2. （2）若复数z对应的点在第二象限，求m的取值范围.
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18. (2022高一下·湖北期中) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角C的值：
2. （2）若边 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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19. (2022高一下·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是偶函数，且 $\text{[math]}$ 图像的相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 单位长度，再把横坐标缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标保持不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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20. (2022高一下·湖北期中) 已知半圆圆心为 $\text{[math]}$ 点，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半圆弧上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，若 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 点为坐标原点建立平面直角坐标系，如图所示.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小；
3. （3）试求点 $\text{[math]}$ 的坐标，使 $\text{[math]}$ 取得最小值，并求此最小值.
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21. (2022高一下·湖北期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D在边BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求线段BC的长；
2. （2）若点E是BC的中点， $\text{[math]}$ ，求线段AC的长.
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22. (2022高一下·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，求实数a的值；
2. （2）在（1）的条件下，设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.
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