浙江省温州市文成县2021年中考适应性数学试题

更新时间：2022-05-30 浏览次数：132 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·文成模拟) 下列四个实数2，0，1，－1，其中最小的是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . －1

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2. (2021·文成模拟) 计算a³÷a²的结果是（）

A . a B . a⁵ C . a⁶ D . a⁹

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3. (2021·文成模拟) 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·文成模拟) 某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）统计如下表，则该同学7次体育测试成绩的众数是（）

次数	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
成绩	35	37	37	37	38	38	39

A . 35分 B . 37分 C . 38分 D . 39分

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5. (2021·文成模拟) 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x取值范围是（）

A . x＞－1 B . x≥－1 C . x＜－1 D . x≠－1

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6. (2024八下·萧山期末) 六边形的内角和为（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°

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7. (2024七下·牟平期末) 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹 $\text{[math]}$ 两，牛每头 $\text{[math]}$ 两，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·文成模拟) 如图，图①是一种携带方便的折叠凳子，图②是它的侧面图示，已知凳腿AD＝BC＝4分米，当凳腿AD与水平地面CD的夹角为 $\text{[math]}$ 时人坐着最舒服，此时凳面AB离地面CD的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 分米 B . $\text{[math]}$ 分米 C . $\text{[math]}$ 分米 D . $\text{[math]}$ 分米

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9. (2021·文成模拟) 如图，菱形ABCD在第一象限，且对角线 $\text{[math]}$ 轴，点C，D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，已知A(3，4)，B(6，a)则k的值为（）

A . 24 B . 32 C . 36 D . 48

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10. (2021·文成模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，分别以其三边向外作正方形，过点C作CK⊥AB交ID于点K，延长EB交AG于点L，若点L是AG的中点， $\text{[math]}$ 的面积为20，则CK的值为（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·毕节模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·文成模拟) 某校竞选学生会主席，其中某位候选人自我介绍、竞选演讲和随机提问三轮评审团评分为92分、85分，90分，自我介绍占40%，竞选演讲占40%，随机提问占20%，则该候选人的综合成绩为分．

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13. (2021·文成模拟) 若扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，圆心角为45°，则该扇形的半径为．

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14. (2021·文成模拟) 某班同学，每人都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人，设会踢足球的有a人，则该班同学共有人（用含a的代数式表示）．

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15. (2021·文成模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交AC于点F，则 $\text{[math]}$ ；

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16. (2021·文成模拟) 图形甲是小明设计的花边作品，该作品是由形如图形乙通过对称和平移得到．在图乙中，△AEO≌△ADO≌△BCO≌△BFO，E，O，F均在直线MN上，EF=12，AE=14，则OA长为，若连接OG，则OG的长为．

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三、解答题

17. (2023·杭州模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） x（1－x）+（x+1）（x－1）．
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18. (2021·文成模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，连接AE，CF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝8，求AE的长．
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19. (2021·文成模拟) “停课不停学”，某校为了了解学生在钉钉直播课中观看直播课时间（一节课30分钟），随机抽取了若干名学生观看直播课的时间，获得数据如表，并绘制了相应的扇形统计图．
被抽取学生观看直播课时间统计表：
观看直播课时间
人数
27＜t≤30
20
24＜t≤27
15
21＜t≤24
10
18＜t≤21
m
15＜t≤18
1
t≤15
1
1. （1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并求表格中m的值．
2. （2）在扇形统计图中，求观看时间在24＜1≤27的学生人数所对的扇形圆心角的度数．
3. （3）若该校共有学生1100名，估计观看直播课时间在21分钟以上（不包括21分钟）的有多少人？
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20. (2021·文成模拟) 图1，图2均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，B，E，F均在格点上，在图①，图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．
1. （1）在图①中画一个等腰直角三角形ABC．
2. （2）在图②中以线段EF为边画一个四边形EFGH，使其面积为9，且∠EFG＝90°．
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21. (2021·文成模拟) 已知抛物线y＝－x²+bx+c过点A（2，0），B（－4，0）．
1. （1）求b，c的值．
2. （2）设抛物线顶点处有一点C，将点C沿抛物线的对称轴向下平移m个单位，使AC＝5，求m的值．
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22. (2021·文成模拟) 如图，直线CF与⊙O交于点D，E，点A，B在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ， BC与⊙O切于点B．
1. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
2. （2）若CF＝22，∠C＝45°， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．
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23. (2021·文成模拟) 文成县一支参赛队准备请一个刺绣师为他们的队旗绣一个队微，队徽是以“文”字的拼音首字母“W”为主要造型．如图，长方形EFPQ的长EQ＝40cm，宽EF＝18cm，整个图形关于直线AG对称，且AB∥CD，AD∥BC，BM∥EC，CF＝12 cm，EM：BC＝2：3．为使图案美观，EM不能超过AM的 $\text{[math]}$ ．刺绣师准备在甲，乙，丙三个区域分别以不同的刺绣手法刺绣，其中甲区域是指“W”范围，乙区域是指“W”上方的两个三角形范围，丙是指整个长方形除去甲，乙的部分，设EM＝xcm．
1. （1）当x为何值时，丙区域的面积恰好为306平方厘米．
2. （2）求甲区域面积关于x的函数关系式，并求甲面积的最大值．
3. （3）若甲，乙，丙三个区域每平方厘米刺绣的针数分别为5n，5n，4n（n为正整数），甲乙的总针数之和比丙的总针数多15840针，则甲区域每平方厘米至少需要绣针（直接写出答案）．
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24. (2021·文成模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，H是BA上的点，且∠A＝2∠BCH．点M是AC的中点，当点Q从点M匀速运动到点C时，点P恰好从点H匀速运动到点A，记MQ＝x，BP＝y，已知y＝kx+b（k≠0）．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， b＝2，
  ①求BH、AC的长．
  ②连接PQ，BM和HM．当PQ与 $\text{[math]}$ 的一边垂直时，请求出所有满足条件的x的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，PQ交HM于N，连接CN，AN，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积的比值．
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