河北省邢台市信都区2021-2022学年九年级下学期期中数学...

更新时间：2022-05-18 浏览次数：110 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·宝安模拟) 如果支出30元记作﹣30元，那么收入100元记作（）

A . 100元 B . 70元 C . ﹣100元 D . ﹣130元

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2. (2022·信都模拟) 下列运算正确的是（）

A . a³+a²＝a⁵ B . （ab）²＝a²b² C . a³•a²＝a⁶ D . （a³）²＝a⁵

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3. (2022·信都模拟) 如图，为测量BC两地的距离，小明在池塘外取点A，得到线段AB，AC，并取AB，AC的中点D，E，连结DE。测得DE的长为6米，则B，C两地相距（）

A . 9米 B . 10米 C . 11米 D . 12米

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4. (2022·信都模拟) 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厍度应是0.0000098m，用科学记数法表示0.0000098是（）

A . 0.98×10^﹣⁵ B . 9.8×10⁵ C . 9.8×10^﹣⁶ D . 9.8×10^﹣⁵

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5. (2022·信都模拟) 下列四个图形中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·信都模拟) 一组数据2，3，4，5，5，8的中位数是（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 6.5

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7. (2021七上·台山期末) 如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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8. (2022·信都模拟) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象性质，下列说法错误的是（）

A . 图象经过点 $\text{[math]}$ B . 图象位于第一、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 图象关于原点成中心对称

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9. (2022·信都模拟) 如图，在灯塔 $\text{[math]}$ 处观测到轮船 $\text{[math]}$ 位于灯塔南偏西15°的方向，同时观测到轮船 $\text{[math]}$ 位于灯塔北偏东50°的方向，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 65° B . 105° C . 140° D . 145°

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10. (2024七上·醴陵期末) 用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为（）

A . 3m²﹣2 B . （3m）²﹣2 C . 3（m﹣2）² D . （3m﹣2）²

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11. (2022·信都模拟) 将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2022·信都模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a﹣1 B . a C . ﹣a D . a十l

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13. (2022八上·鞍山期中) 下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（　　）

A . B . C . D .

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14. (2022·信都模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（）cm．

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 8

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15. (2022·信都模拟) 已知关于x的一元二次方程x²-kx+k+3=0，当k＞6时，方程根的情况是（）

A . 有两个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 有两个不相等的实数根

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16. (2022·信都模拟) 有一题目：“如图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC ，过点D作DE∥AB交BC于点E ，若点F在AB上，且满足DF=DE ，求∠DFB的度数．”小贤的解答：以D为圆心，DE长为半径画圆交AB于点F ，连接DF ，则DE=DF ，由图形的对称性可得∠DFB=∠DEB ．结合平行线的性质可求得∠DFB=140°．而小军说：“小贤考虑的不周全，∠DFB还应有另一个不同的值”．下列判断正确的是（）

A . 小军说的对，且∠DFB的另一个值是40° B . 小军说的不对，∠DFB只有140°一个值 C . 小贤求的结果不对，∠DFB应该是20° D . 两人都不对，∠DFB应有3个不同值

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二、填空题

17. (2022·信都模拟) 若（a-1）²+|b-a+3|=0，则a=，b=．

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18. (2022·信都模拟) 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°．求∠AEC的度数．小明在解决过程中，过E点作EF∥CD，则可以得到EF∥AB，其理由是，根据这个思路可得∠AEC=°．

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19. (2022·信都模拟) 如图，在边长为2的正六边形ABCDEF内，以CD为边作正方形CDGT；
1. （1） ∠BCT＝°；
2. （2）连接BT、GE，则六边形BCDEGT的面积为．
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三、解答题

20. (2022·信都模拟) 已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，﹣6，x．
1. （1）求线段AB的长；
2. （2）若点A与点C关于点B对称，求x的值．
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21. (2022·信都模拟) 老师写出一个整式(ax²+bx﹣1)﹣(4x²+3x)（其中a，b为常数），然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行化简．
1. （1）甲同学给出了a＝5，b＝﹣1，请按照甲同学给出的数值化简整式；
2. （2）乙同学给出了一组数据，最后化简的结果为2x²﹣3x﹣1，求a，b的值．
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22. (2022·信都模拟) 某校测量了九年级同学的身高（单位：cm），根据测量数据绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
1. （1）填空：样本容量为，a＝．
2. （2）把频数分布直方图补充完整；
3. （3）随机抽取该校九年级的1名学生，估计这名学生身高不低于165cm的概率．
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23. (2022·信都模拟) 如图所示，已知AB＝AC，CB平分∠ACD，CD＝CA，E是BC上一点，连接DE并延长交AB于F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ AEC≌ $\text{[math]}$ DEC；
2. （2）连接BD，求证四边形ABDC是菱形；
3. （3）若F是AB的中点，EF＝3，求AE的长．
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24. (2022·信都模拟) 某家电商店计划购进并销售甲、乙两种品牌小家电，已知甲品牌家电每台进价为200元，售价为280元，乙品牌家电每台进价为400元，售价为500元，若该家电商店购进甲品牌家电x台，乙品牌家电y台，恰好花费20000元．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）已知购买两种家电的总台数不超过60台，全部售完这些家电所获得的总利润为W元，求当 $\text{[math]}$ 为何值时，W最大，最大值是多少．
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25. (2022·信都模拟) 如图所示，已知∠OAB=45°，OA=10，BA=10 $\text{[math]}$ ， AO⊥CD于O，以CD为直径作半圆O，且CD=10，将线段BA绕点A顺时针旋转得到线段AB'．
1. （1）若点M是半圆O上一点，则BM的最大值为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 经过点C时，设 $\text{[math]}$ 与半圆O的另一个交点为E，求AE的长；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 与半圆O相切时，设切点为N，求 $\text{[math]}$ 长．
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26. (2022·信都模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线L：y＝x² $\text{[math]}$ bx+c与直线l₁：y＝﹣x+1交于点A，且点A的横坐标为﹣4，设抛物线的顶点为M，点N(0，n)是y轴上一点，过点N作直线l₂ $\text{[math]}$ x轴．
1. （1）请用含b的代数式表示c；
2. （2）若直线l₂在点M的上方，且点M到直线l₂的距离为2，求n的最大值；
3. （3）若点B在直线l₁上，且点B的横坐标为﹣2，点C( $\text{[math]}$ ， 3)，若抛物线L与线段BC有公共点，结合图像，直接写出b的取值范围．
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