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河南省驻马店市上蔡县2022年中招质量检测数学试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:88 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 化简:
    2. (2) 解不等式组:
  • 17. (2022·上蔡模拟) 某学校为了解学生关于新冠病毒防疫常识的掌握情况,特开展了网络防疫测试.某小组随机抽取部分学生的测试成绩x(满分100分),并进行整理分析,绘制了如下尚不完整的统计图表.

    学生测试成绩频数分布表

    组别

    成绩x/分

    人数

    A

    n

    B

    9

    C

    12

    D

    6

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 本次共抽取了名学生的测试成绩.
    2. (2) m=,n=.
    3. (3) 若成绩低于80分,视为对防疫常识了解不到位,根据以上信息,分析学生对防疫常识的了解情况,并向学校提出合理化建议.
  • 18. (2022·上蔡模拟) 如图,在中, , 以BC为直径作⊙O,交BD于点E,交CD于点F,连接EF,BG平分 , 交⊙O于点G,GH为⊙O的切线,交BC的延长线于点H.

    1. (1) 求证:.
    2. (2) 若⊙O的直径为10, , 求BE的长.
  • 19. (2022·上蔡模拟) 为了测量学校旗杆(垂直于水平地面)的高度,班里三个兴趣小组设计了三种不同的测量方案,如下表所示.

    课题

    测量校园旗杆的高度

    测量工具

    测角仪(测量角度的仪器),卷尺,平面镜等

    测量小组

    A组

    B组

    C组

    测量方案示意图

    说明

    线段AB表示旗杆的高度,线段BE表示旗杆底座高度,点A,B,E共线,线段CD,FG表示测角仪的高度,点A,B,C,D,E,F,G在同一竖直平面内,CG表示两次测角仪摆放位置的距离,测角仪可测得旗杆顶端A的仰角

    线段AB表示旗杆的高度,线段BE表示旗杆底座高度,点A,B,E共线,线段CD表示测角仪的高度,DE表示测角仪到旗杆的距离,点F表示平面镜的中心,点E,F,D共线,眼睛在C处,移动平面镜,看向中心F,恰好看到旗杆顶端A,此时用测角仪测得平面镜的俯角,A,B,C,D,E,F六点在同一竖直平面内

    线段AB表示旗杆的高度,线段BE表示旗杆底座高度,点A,B,E共线,EC为旗杆与底座某一时刻下的影长,A,B,C,E四点在同一竖直平面内,标杆NM垂直于水平地面,PM为标杆NM在某一时刻的影长

    测量数据

    米,米,

    米,米,米,

    米,米,米,

    1. (1) 上述A,B,C三个小组中,用哪个小组测量的数据计算出的旗杆高度不是旗杆的真实高度,为什么?
    2. (2) 请结合所学知识,利用A组测量的数据计算出旗杆的高度AB.(结果保留两位小数.参考数据:
  • 20. (2022·上蔡模拟) 某校需要购进一批消毒液,经了解,某商场供应A,B两种类型的消毒液.购买2瓶A类型消毒液所需费用和3瓶B类型消毒液所需费用相同;购头3瓶A类型消毒液和1瓶B类型消毒液共需要55元.
    1. (1) 求A,B两种类型消毒液的单价.
    2. (2) 若根据需求,需要购买A,B两种类型消毒液共300瓶,其中A类型消毒液的数量不少于B类型消毒液数量的 , 如何购买才能使得花费最少,最少花费为多少元?
  • 21. (2022·上蔡模拟) 在学完二次函数的图象与性质后,某数学兴趣小组对函数的图象与性质进行了探究,下面是该兴趣小组的探究过程,请补充完整:
    1. (1) 列表

      x

      0

      0.25

      0.5

      0.75

      1

      2

      3

      y

      0

      a

      0

      表格中a的值为.

    2. (2) 描点,连线,根据以上信息将函数图象补充完整.

    3. (3) 观察函数图象,请写出此函数的两条性质:

      .

    4. (4) 已知关于x的方程

      ①若方程有两个相等的实数根,则m的值为

      ②若方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围为.

  • 22. (2022·上蔡模拟) 如图,在平面直角坐标系中,.已知抛物线.

    1. (1) 求抛物线的对称轴.
    2. (2) 若当时,函数的最大值为10,求a的值.
    3. (3) 若抛物线的顶点在的内部(不含边界),求a的取值范围.
  • 23. (2022·上蔡模拟) 如图,在中, , O为BC的中点,D为AB上一点,作直线DO,过点A作于点E,过点C作于点F.

    1. (1) 如图1,当时,EF,AE和CF的数量关系为.
    2. (2) 如图2,若时,请求出EF,AE和CF的数量关系(用含的三角函数值的式子表示).
    3. (3) 若 , 当时,直接写出CD的长.

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