四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期理数期中...

更新时间：2022-09-27 浏览次数：94 类型：期中考试

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.

1. (2022高一下·南充期中) 数列 $\text{[math]}$ …的一个通项公式为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·南充期中) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·南充期中) 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·南充期中) 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·南充期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角A等于（）

A . 90° B . 60°或120° C . 30° D . 30°或90°

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6. (2022高一下·南充期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影是4，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2022高一下·南充期中) 已知 $\text{[math]}$ 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则C=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·南充期中) 已知a，b，c分别是 $\text{[math]}$ 内角A，B，C的对边，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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9. (2022高一下·南充期中) 若q是第二象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·南充期中) 如右图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C为AB的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一下·南充期中) 在 $\text{[math]}$ 中a，b，c分别是A，B，C的对边， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一下·南充期中) 设锐角 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . (1，9] B . (3，9] C . (5，9] D . (7，9]

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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. (2022高一下·南充期中) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2022高一下·南充期中) 已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆面积为.

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15. (2022高一下·南充期中) 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则λ的取值范围是．

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16. (2022高一下·南充期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N在边AC上运动，且 $\text{[math]}$ ，点P满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题：本大题共6小题，共70分.

17. (2022高一下·南充期中) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．
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18. (2022高一下·南充期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$
1. （1）求A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为6，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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19. (2022高一下·南充期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和对称轴方程；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.
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20. (2022高一下·南充期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 有唯一的解.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）记 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明数列 $\text{[math]}$ 是等差数列并求出 $\text{[math]}$ .
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21. (2022高一下·南充期中) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2023高二上·柳州开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角B的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积S的取值范围.
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