湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年七年级...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：104 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022七下·长沙月考) 2的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·长沙月考) 下列各点中，在第四象限的点是（）

A . （5，3） B . （5， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， 3）

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3. (2024八上·成都开学考) 点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　）

A . (﹣6，2) B . (﹣2，﹣6) C . (﹣2，6) D . (2，﹣6)

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4. (2024七下·中山期中) 下列各组数中，是方程x+y=7的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·长沙月考) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （每两个1之间多一个0）中，无理数的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. (2022七下·长沙月考) 如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋的位置用坐标表示为(0，-1)，黑棋的位置用坐标表示为(-3，0)，则白棋③的位置坐标表示为（）

A . (4，2) B . (-4，2) C . (4，-2) D . (-4，-2)

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7. (2022七下·长沙月考) 平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是（）

A . 只有① B . 只有② C . ①②都正确 D . ①②都不正确

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8. (2022七下·承德期末) 如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，则∠A的度数是（　　）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 90°

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9. (2022七下·凉山期末) 甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·崇阳期中) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（ $\text{[math]}$ ， 1），第2次接着运动到点（ $\text{[math]}$ ， 0），第3次接着运动到点（ $\text{[math]}$ ， 2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）

A . （2022，0） B . （ $\text{[math]}$ ， 0） C . （ $\text{[math]}$ ， 1） D . （ $\text{[math]}$ ， 2）

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二、填空题

11. (2022七下·长沙月考) 将方程2x+y=5变形为用关于x的代数式表示y，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2024八上·镇江期末) 100的算术平方根是．

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13. (2022八下·宝安月考) 将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是.

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14. (2022七下·长沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，∠2＝95°，∠3＝140°，则∠1的度数为.

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15. (2022七下·长沙月考) 如图，AB∥CD，∠A=30°，∠F=40°，则∠C=.

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16. (2023七下·铁锋期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y满足x＋y＝2，则k的值为.

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三、解答题

17. (2022七下·通海期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2022七下·长沙月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝2，b＝﹣1

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19. (2022七下·长沙月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·长沙月考) 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示.
1. （1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；
2. （2）求△ABC的面积.
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21. (2022七下·长沙月考) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解.
1. （1）求这两个方程组的解；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2024九下·白朗模拟) 某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.
1. （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
2. （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你设计出所有的租车方案.
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23. (2022七下·长沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. (2022七下·长沙月考) 新定义：若P（x，y）是二元一次方程ax+by=c的整数解，则称此时点P为二元一次方程的“好点”，请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题.
1. （1）已知A（ $\text{[math]}$ ， 2），B（4， $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ， 1），请问哪个点是二元一次方程3x+2y=6的“好点”；
2. （2）已知k是正整数，且P（x，y）是方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“好点”，求P点坐标；
3. （3）已知m、n为正整数，M（x，y）是方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“好点”，N（x，y）是方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“好点”，求直线MN与x轴的交点坐标.
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25. (2022七下·长沙月考) 如图1，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线建立平面直角坐标，点A（0，a），C（c，0）满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）则C点坐标为，A点坐标为；
2. （2）已知坐标轴上有两动点M，N同时出发，M点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，N点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点N到达A点整个运动随之结束，AC的中点为点H（ $\text{[math]}$ ， 2），设运动时间为t（ $\text{[math]}$ ）秒，问：是否存在这样的t，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图2，将线段AC平移到DB位置，连接AD，BC可得AD//BC，F是线段AD上一点，连接CD、CF，CD平分∠BCF，E是线段CD上一动点，连接AE交CF于点G.当点E在线段CD上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若不是定值，说明理由；若是定值，请求出其值.
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