四川省成都市泡桐树中学2024-2025学年八年级上学期入学...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题．（每小题4分，共32分）

1. (2024八上·成都开学考) 下列四个数 $\text{[math]}$ 中，最大的数是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·成都开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·成都开学考) 点P（2，﹣5）关于y轴的对称点的坐标是（）

A . （﹣2，5） B . （2，5） C . （﹣5，2） D . （﹣2，﹣5）

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4. (2024八上·成都开学考) 下列函数中， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的值增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·成都开学考) 下列命题是真命题的是（）

A . 无限小数是无理数 B . 两直线平行，内错角相等 C . 一组数据中最中间的一个数叫做中位数 D . 对顶角相等，两直线平行

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6. (2024八上·成都开学考) 如图所示，已知直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·成都开学考) 点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　）

A . (﹣6，2) B . (﹣2，﹣6) C . (﹣2，6) D . (2，﹣6)

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8. (2024八上·成都开学考) 我国古代数学著作《孙子算经》有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其大意如下：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡与兔各多少只？设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空（每题4分，共20分）

9. (2024八上·成都开学考) 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则这个三角形第三边的长为．

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10. (2024八上·成都期中) 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ +|y+2|=0，则x+y的值为．

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11. (2024八上·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024八上·成都开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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13. (2024八上·成都开学考) 如图已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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三、计算题（28分）

14. (2024八上·成都开学考) 计算：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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15. (2024八上·丰满月考) 如图， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线与线段 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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16. (2024八上·江苏期中) 一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
1. （1）这个梯子的顶端距地面有多高？
2. （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
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17. (2024八上·成都开学考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 轴．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2024八上·成都开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标是______；直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式______；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在第二象限，当 $\text{[math]}$ 时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，先运动到点 $\text{[math]}$ ，再从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 后停止运动．点 $\text{[math]}$ 的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为 $\text{[math]}$ （秒），请求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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四、填空题（每题4分，共20分）

19. (2024八上·成都开学考) 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 与原点重合，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，与负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为．

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20. (2024八上·成都期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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21. (2024八上·成都开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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22. (2024八上·成都开学考) 定义：对于给定的一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），把形如 $\text{[math]}$ 的函数称为一次函数 $\text{[math]}$ 的“新生函数”．已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在这个一次函数的“新生函数”图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是；若点 $\text{[math]}$ 在这个一次函数的“新生函数”图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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23. (2024八上·成都开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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五、填空题（30分）

24. (2024八上·成都开学考) 上游 $\text{[math]}$ 地与下游 $\text{[math]}$ 地相距 $\text{[math]}$ ，一艘游船计划先从 $\text{[math]}$ 地出发顺水航行到达 $\text{[math]}$ 地，然后立即返回 $\text{[math]}$ 地．已知航行过程中，水流速度和该船的静水速度都不变．右图是这艘游船离 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与航行时间 $\text{[math]}$ （小时）之间关系图象．已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）一艘货船在 $\text{[math]}$ 地下游 $\text{[math]}$ 处，货船与 $\text{[math]}$ 处的游船同时前往 $\text{[math]}$ 地，已知货船的静水速度为 $\text{[math]}$ ．求货船在前往 $\text{[math]}$ 地的航行途中与游船相遇的时间．
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25. (2024八上·成都开学考) 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的三分点．
例如： $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的三分点．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ ，话说明其中一个点是另外两个点的三分点．
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 其中一个点是另外两个点的三分点，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
  ②若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的三分点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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26. (2024九上·东湖月考) （1）问题发现：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，当 $\text{[math]}$ 旋转至点A、D、E，在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ，则①线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是______；② $\text{[math]}$ ______；
（2）拓展研究：如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，点A、D、E，在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
（3）探究发现：如图3，点 $\text{[math]}$ 为等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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