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山东省泰安市宁阳县（五四制）2021-2022学年七年级下学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：76 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024七下·东营期中) 下列是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·东营期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . 2 C . -4 D . 4

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3. (2024七下·郸城月考) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·柯桥月考) 用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

A . ①×2﹣② B . ②×（﹣3）﹣① C . ①×（﹣2）+② D . ①﹣②×3

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5. (2022七下·鄞州期末) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解有几个（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. (2023八上·兰溪月考) 对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . a＝3，b＝﹣2 B . a＝﹣2，b＝3 C . a＝2，b＝﹣3 D . a＝﹣3，b＝2

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7. (2022七下·宁阳期中) 以下事件中：①两个奇数的乘积是奇数；②抛掷一枚均匀的骰子，朝上点数为2；③每天太阳从东边升起；④明天要下雨：⑤长分别为2，3，4的三条线段能围成一个三角形．是必然事件的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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8. (2022七下·宁阳期中) 如图， $\text{[math]}$ ，一块含45°角的直角三角板如图放置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 17° B . 27° C . 38° D . 43°

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9. (2022七下·宁阳期中) 图中以两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点坐标为解的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·宁阳期中) 《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022七下·宁阳期中) 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022七下·宁阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论的个数是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2024八上·柯桥月考) 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为

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14. (2022七下·宁阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2022八上·西安月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2022七下·宁阳期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解；则k的值是

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17. (2021九上·济阳期中) 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.

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18. (2022七下·宁阳期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的 $\text{[math]}$ 处，折痕为CD ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题

19. (2022七下·宁阳期中) 解下列方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·宁阳期中) 对于任意有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们规定： $\text{[math]}$ ，根据这一规定，解答下列问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2022七下·宁阳期中) 今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．
1. （1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？
2. （2）顾客中奖的概率是多少？
3. （3） “五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
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22. (2022七下·宁阳期中) 已知：如图，BC∥AD，∠A＝∠B．
1. （1）试说明BE∥AF；
2. （2）若∠DOB＝135°，求∠A的度数．
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23. (2022八上·凤台期末) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2．
1. （1）试说明：DG∥BC；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·宣汉期末) 春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示：

种类

生产成本（元/件）

销售单价（元/件）

酒精消毒液

56

62

额温枪

84

100
1. （1）若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7280万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？
2. （2）该公司2021年1月生产两种物资共150万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活动，其中酒精消毒液的销售单价降低2元，额温枪打9折销售.若设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，求y与x之间的函数关系式.
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25. (2022七下·宁阳期中)
1. （1）探究：如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）应用：如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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