浙江省金华市兰溪二中2023-2024学年八年级上学期数学1...

更新时间：2024-01-31 浏览次数：58 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2023八上·台州竞赛) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·兰溪月考) 在△ABC中作AB边上的高，下列画法正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·兰溪月考) 下列语句是命题的是（）

A . 作直线AB的垂线 B . 同旁内角互补 C . 在线段AB上取点C D . 垂线段最短吗？

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4. (2023八上·兰溪月考) 若a、b、c为三角形的三边长，且a、b满足|a-2|+（b-1）²＝0，则第三边长c的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2023八上·兰溪月考) 对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . a＝3，b＝﹣2 B . a＝﹣2，b＝3 C . a＝2，b＝﹣3 D . a＝﹣3，b＝2

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6. (2023八上·兰溪月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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7. (2023八上·江源期末) 如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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8. (2023八上·兰溪月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·兰溪月考)
在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄ ，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄的值为（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. (2023八上·兰溪月考)
运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A . x≥11 B . 11≤x＜23 C . 11＜x≤23 D . x≤23

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二、填空题（共6小题，满分24分）

11. (2023八上·兰溪月考) 写出命题“对顶角相等.”的逆命题：如果，那么.它是一个命题.（填“真或假”）

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12. (2023八上·兰溪月考) 已知三角形的三边长为3，5，x，则第三边x的取值范围是.

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13. (2023八上·兰溪月考) 若关于x的不等式（a-1）x＞1可化为x＜ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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14. (2023八上·兰溪月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为

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15. (2023八上·兰溪月考) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则满足条件的m的整数值为.

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16. (2023八上·兰溪月考) 如图，已知∠AOB＝α，在射线OA、OB上分别取A、B₁ ，使OA＝OB₁ ，连接AB₁ ，在B₁A、B₁B上分别取点A₁、B₂ ，使B₁B₂＝B₁A₁ ，连接A₁B₁…按此规律下去，记∠A₁B₁B₂＝θ₁ ， ∠A₂B₂B₃＝θ₂ ， …，∠A_nB_nB_n+1＝θ_n ，则：
1. （1） θ₁＝；
2. （2） θ_n＝.
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三、解答题（共8小题，满分66分）

17. (2023八上·兰溪月考) 解下列不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023八上·兰溪月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有非负整数解.

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19. (2023八上·兰溪月考) 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上.
1. （1）画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A^'B^'C^'；
2. （2）求△ABC的面积.
3. （3）求BC边上的高.
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20. (2024八上·恩平月考) 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E ，且∠A＝∠D ， AB＝DC ．
1. （1）求证：△ABE≌△DCE；
2. （2）当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．
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21. (2023八上·兰溪月考) 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°.沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕为DE.
1. （1）若DE＝CE，求∠A的度数；
2. （2）若BC＝6，AC＝8，求CE的长.
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22. (2023八上·兰溪月考) 在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
1. （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
2. （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？
3. （3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？
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23. (2023八上·兰溪月考) 【问题解决】
如图1，点C为线段AB上一点，∠A＝∠B＝90°，AD＝BC，BE＝AC，连接CD、CE、DE.
1. （1）求证：△ACD≌△BEC.
2. （2）判断△CDE是哪种特殊三角形，并说明理由.
3. （3）【拓展延伸】
  如图2，点C为线段AB上一点，∠A＝∠B＝45°，CD⊥CE.当CD＝CE时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2023八上·兰溪月考) 如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（t≠0）.
1. （1）出发2秒后，求PQ的长；
2. （2）出发几秒钟后，直线PQ把△ABC的周长分成1：2的两部分；
3. （3）在点Q的运动过程中，是否存在时间t求能使△BCQ成为等腰三角形，如果有，请求出t，如果没有请说明理由.
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