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黑龙江省绥化市2022年九年级中考一模数学试题

更新时间：2022-05-24 浏览次数：72 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·绥化模拟) 下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·绥化模拟) 国家统计局发布2021年国民经济和社会发展统计公报，初步核算，全年国内生产总值114万亿元，114万亿元这个数据用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 亿元 B . $\text{[math]}$ 亿元 C . $\text{[math]}$ 亿元 D . $\text{[math]}$ 亿元

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3. (2022八下·辛集期末) 式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2023·惠阳模拟) 下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2022·绥化模拟) 下面说法中正确的是（）

A . 两数的绝对值相等，则这两个数一定相等 B . 两数之差为负，则两数均为负 C . 两数之和为正，则两数均为正 D . 两数之积为正则这两数同号

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6. (2022·绥化模拟) 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·余杭月考) 若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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8. (2022·绥化模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的系数满足 $\text{[math]}$ ，则方程的两根之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·绥棱模拟) 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·绥化模拟) 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是 $\text{[math]}$ =610千克， $\text{[math]}$ =608千克，亩产量的方差分别是 $\text{[math]}$ =29.6， $\text{[math]}$ =2.7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）

A . 甲的平均亩产量较高，应推广甲 B . 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C . 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D . 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙

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11. (2022·绥化模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM．若BC＝2，∠A＝30°，则线段PM的最大值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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12. (2022·绥化模拟) 如图，在一张矩形纸片ABCD中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的点H处，点D落在点G处，连接CE，CH．有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②CE平分∠DCH；③线段BF的取值范围为 $\text{[math]}$ ；④当点H与点A重合时， $\text{[math]}$ ．以上结论中，其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2024九下·绥棱模拟) 在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是.

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14. (2022·绥化模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·绥化模拟) 如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知 $\text{[math]}$ cm，圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ cm² ，则OA的长为cm．

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16. (2022·绥化模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2022·绥化模拟) 如图，某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC为30°，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°，则观光塔AB的高度是米．

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18. (2022·绥化模拟) 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．该经销商购进这两种商品共50台，购进电脑机箱不超过26台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，则该经销商有种进货方案．

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19. (2022·绥化模拟) 如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为．

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20. (2022·绥化模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，6），B（a，3）两点，则 $\text{[math]}$ 时x的取值范围是．

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21. (2022·绥化模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，半径OA垂直于弦BC，若 $\text{[math]}$ ，点D在圆上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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22. (2023·大连模拟) 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2023个白色纸片，则n的值为．

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三、解答题

23. (2022·绥化模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用直尺和圆规，在 $\text{[math]}$ 上找点F，使 $\text{[math]}$ （不要求写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2022·绥化模拟) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．
⑴画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
⑵画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
⑶在（2）的条件下，求线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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25. (2022·绥化模拟) 为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是月用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，如图所示的折线OA—AB—BC表示每月电费y（单位：元）与月用电量x（单位：千瓦时）之间的函数关系．请根据图象信息回答下列问题：
1. （1）王阿姨家9月份用电量是180千瓦时，电费是元；
2. （2） “基本电价”是元/千瓦时，第二档的用电量x的范围是；
3. （3）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？
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26. (2022·绥化模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点H．点G在 $\text{[math]}$ 上，过点G作直线EF，交CD的延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于点K，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线EF与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若AC//EF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3）在（2）的条件下，试求 $\text{[math]}$ 的值．
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