浙江省杭州市余杭区信达外国语学校2024-2025学年九年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题。（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．）

1. (2024九上·余杭月考) 下列运动形式属于旋转的是（）

A . 荡秋千 B . 飞驰的火车 C . 传送带移动 D . 运动员掷出的标枪

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2. (2024九上·余杭月考) 若气象部门预报明天下雨的概率是85%，下列说法正确的是（）

A . 明天下雨的可能性比较大 B . 明天一定不会下雨 C . 明天一定会下雨 D . 明天下雨的可能性比较小

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3. (2024九上·余杭月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 等弦所对的弧相等 B . 等弧所对的弦相等 C . 圆心角相等，所对的弦相等 D . 在同圆里，等弦所对的圆周角相等

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4. (2024九上·余杭月考) 若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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5. (2024九上·余杭月考) 正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·余杭月考) 如图所示，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ， ∠COD＝34°，则∠A的度数是（）

A . 51° B . 56° C . 68° D . 78°

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7. (2024九上·余杭月考) 在同一坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）．

A . B . C . D .

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8. (2024九上·余杭月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 中，y与x的部分对应值如下表：
x
…
1
3
4
6
…
y
…
8
18
20
18
…
下列结论中，正确的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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9. (2024九上·余杭月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，垂足为点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 24 B . 20 C . 16 D . 10

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10. (2024九上·余杭月考) 设直线 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图像的对称轴，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题．（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分．）

11. (2024九上·余杭月考) 在4张分别写有 $\text{[math]}$ ， 0，3.14， $\text{[math]}$ 的卡片中随机抽取一张，抽到无理数的概率是．

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12. (2024九上·余杭月考) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度后对应的函数表达式为．

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13. (2024九上·余杭月考) 如图，数学活动小组自制了一个飞镖盘．若向飞镖盘内投掷飞镖（落在边界线重新投掷），则飞镖落在阴影区域的概率是．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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14. (2024九上·余杭月考) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. (2024九上·余杭月考) 如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面 $\text{[math]}$ 与水平地面的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面 $\text{[math]}$ 绕点A旋转的度数为．

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16. (2024九上·余杭月考) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为圆心，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
（1）设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）已知 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则扇形 $\text{[math]}$ 的半径长为．

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三、解答题．（本大题共有8个小题，共72分．）

17. (2024九上·余杭月考) 如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时．
1. （1）指针指向奇数的概率为多少？
2. （2）指针指向大于5的数的概率为多少？
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18. (2024九上·余杭月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求二次函数的表达式．
2. （2）将二次函数写成 $\text{[math]}$ 的形式，并求出顶点坐标．
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19. (2024九上·余杭月考) 如图，有一破残的圆片，我们需要把它复制完整，已知弧上的点A、B、C．
1. （1）通过尺规作图，确定A、B、C所在圆的圆心O；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且底边 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ ，求圆片的半径．
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20. (2024九上·余杭月考) 某校生物兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行试验研究时，收集的试验结果如表所示：
试验的种子粒数（n）
500
1000
1500
2000
3000
4000
发芽的种子粒数（m）
471
946
1425
1898
2853
3812
发芽频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
x
$\text{[math]}$
1. （1）求表中x的值；
2. （2）任取一粒这种植物的种子，请你估计它能发芽的概率（精确到 $\text{[math]}$ ）；
3. （3）若该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600株，试估算该小组至少需要准备多少粒种子进行发芽培育．
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21. (2024九上·余杭月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点分别为D，E．
图① 图②
1. （1）如图①，求 $\text{[math]}$ 的大小：
2. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. (2024九上·余杭月考) 综合与实践．
某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考察，刹车距离．
【知识背景】“道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离．
【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试．兴趣小组成员记录其中一组数据如下：
刹车后行驶的时间
0
1
2
3
刹车后行驶的距离y
0
27
48
63
发现：①开始刹车后行驶的距离y（单位：m）与刹车后行驶的时间t（单位：s）之间成二次函数关系；
②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．
【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题：
1. （1）求y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
2. （2）若汽车刹车 $\text{[math]}$ 后，行驶了多长距离；
3. （3）若汽车司机发现正前方 $\text{[math]}$ 处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由．
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23. (2024九上·余杭月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，则称 $\text{[math]}$ 为抛物线P的“交轴三角形”．
1. （1）若抛物线 $\text{[math]}$ 存在“交轴三角形”．
  ①k的取值范围为________；
  ②若 $\text{[math]}$ ，则该三角形是________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）
2. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ 的“交轴三角形”是一个等边三角形，求a，c之间的数量关系．
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24. (2024九上·余杭月考) 如图，AB是⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ ， E是CA延长线上的一点，连接DE交⊙O于点F连接AF，CE．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求证：AF平分 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且CF经过圆心O，求CE的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市余杭区信达外国语学校2024-2025学年九年...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

试验的种子粒数（n）	500	1000	1500	2000	3000	4000
发芽的种子粒数（m）	471	946	1425	1898	2853	3812
发芽频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	x	$\text{[math]}$

刹车后行驶的时间	0	1	2	3
刹车后行驶的距离y	0	27	48	63

x	…	1	3	4	6	…
y	…	8	18	20	18	…