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天津市南开区2022年中考一模数学试题

更新时间:2024-07-13 浏览次数:79 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2022·南开模拟) 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,的顶点A、B、C均落在格点上.

    1. (1) 的周长为
    2. (2) 请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺在AC上确定一点M,使以点M为圆心,以MC为半径的与AB相切,并简要说明点M的位置是如何找到的(不要求证明):      ▲ 
  • 19. (2022·南开模拟) 解不等式组

    请结合题意填空,完成本题的解答.

    1. (1) 解不等式①,得
    2. (2) 解不等式②,得
    3. (3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    4. (4) 原不等式组的解集为
  • 20. (2022·南开模拟) 某校组织学生参加“希望工程”捐书活动.为了解学生所捐书本数情况,随机调查了该校的部分学生,根据调查结果,绘制了统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次接受调查的学生人数为,图①中 的值为
    2. (2) 求统计的这组学生所捐书本数据的平均数、众数和中位数
    3. (3) 根据统计的这组学生所捐书本数的样本数据,若该校共有 名学生,估计该校所捐书本数不低于3本的学生人数.
  • 21. (2022·南开模拟) 已知内接于 , 点D是上一点.

    1. (1) 如图①,若BD为的直径,连接OD,求的大小;
    2. (2) 如图②,若// , 连接 , 过点D作的切线,与的延长线交于点E,求的大小.
  • 22. (2022·南开模拟) 随着科学技术的不断进步,无人机被广泛应用到实际生活中,小星利用无人机来测量翡翠湖某处东西岸边两点之间的距离.如图所示,小星站在湖边的处遥控无人机,无人机在处距离地面的飞行高度是 , 此时从无人机测得岸边处的俯角为 , 他抬头仰视无人机时,仰角为 , 若小星的身高(点在同一平面内).

    1. (1) 求仰角的正弦值;
    2. (2) 求两点之间的距离(结果精确到).(
  • 23. (2022八下·辛集期末) 甲、乙两车从A地出发,沿同一路线驶向B地,甲车先出发匀速驶向B地.甲车出发40min后乙车出发,乙车匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时,由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50km/h,结果乙车与甲车同时到达B地,甲、乙两车离A地的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.

    请根据相关信息,解答下列问题:

    1. (1) 图中a=
    2. (2) ①A、B两地的距离为km;甲车行驶全程所用的时间为h;甲的速度是km/h;点C的坐标为

      ②直接写出线段CF对应的函数表达式

      ③当乙刚到达货站时,甲距离B地还有km.

    3. (3) 乙车出发小时在途中追上甲车;
    4. (4) 乙出发小时,甲乙两车相距50km.
  • 24. (2022·南开模拟) 将一个矩形OABC放置在平面直角坐标系中,点 , 点P为BC边上的动点(点P不与点B,C重合).

    1. (1) 如图①,当时,求点P的坐标;
    2. (2) 沿OP折叠该纸片,点C的对应点为 , 设

      ①图②,若点在第四象限,与OA交于点D,试用含有t的式子表示折叠后重叠部分的面积,并直接写出t的取值范围;

      ②折叠后重叠部分的面积为S,当时,直接写出t的取值范围.

  • 25. (2022·南开模拟) 已知抛物线(b,c为常数,)与x轴交于点 , B(点A在点B的左侧),与y轴正半轴交于点C.
    1. (1) 当时,求抛物线的顶点坐标;
    2. (2) 点P是射线OC上的一个动点

      ①点是抛物线上的点,当时,求b的值:

      ②若点P在线段OC上,当b的值为-4时,求的最小值.

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