浙江省衢州市龙游县华岗中学2022届九年级下学期3月月考数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：70 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·安岳模拟) 2的绝对值是（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·龙游模拟) 根据国家卫健委最新数据，截至到2021年4月2日，全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗133801000剂次，将133801000用科学记数法表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·庐阳模拟) 如图，几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·龙游模拟) 2022年创建文明城市正火热进行中，某校九5班需要挑选1名文明小卫士，小倩、小琳、小凯都报了名，梁老师从3名报名的同学中随机选取1名，则选中小凯的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·永修开学考) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·龙游模拟) 在一次汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表，则这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）
所得分数（单位：分）
80
85
90
95
得分人数
3
4
2
1

A . 85和82.5 B . 85.5和85 C . 85和85 D . 85.5和80

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7. (2022九上·南宁月考) 圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为（）

A . 2 $\text{[math]}$ πcm² B . 6πcm² C . 9πcm² D . 12πcm²

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8. (2022·龙游模拟) 我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”其意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·龙游模拟) 如图，矩形纸片ABCD，点O是CA的中点，点E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. (2022·龙游模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 图象与x轴的交点分别是A（-3，0）和B（1，0），且与y轴正半轴交于C点，抛物线的顶点为D点.则下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形时，a= $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

A . ①④ B . ②④ C . ②③④ D . ②③

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二、填空题

11. (2024七下·城厢期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. (2023九下·天山模拟) 不等式2x﹣1＞3的解集为

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13. (2021七下·井研期末) 若一个多边形的每一个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为.

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14. (2022·龙游模拟) 如图PA、PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠ACB=60°，则∠P的度数为.

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15. (2022·龙游模拟) 如图，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， △AOB的面积为24，则k的值为.

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16. (2022·龙游模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，延长BC至E点，使CE=BC，连结AE交CD于点F，连结BF并延长与线段DE交于点G，则FG的长是.

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三、解答题

17. (2022·龙游模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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18. (2022八上·镇海区期中) 如图，在2×2的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形.请在下面每一个图中，作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形.（画三个，不能重复）

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19. (2022·龙游模拟) 校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为A，B，C，D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：
1. （1）补全下面两个统计图（不写过程）；
2. （2）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？
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20. (2022·龙游模拟) 如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上.量得∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝16cm，∠ADE＝150°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为16cm.
1. （1）求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角；
2. （2）求台灯的高（点E到桌面的距离）.
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21. (2022·龙游模拟) 已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45°.
1. （1）求BD的长；
2. （2）求图中阴影部分的面积.
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22. (2022·龙游模拟) 某小商场以每件20元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销量t（件）与每件的销售价x（元/件）如下表：
x（元/件）
38
36
34
32
30
28
26
t（件）
4
8
12
16
20
24
28
1. （1）试求t与x之间的函数关系式；
2. （2）在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，每件服装的销售定价为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最大毛利润是多少？（注：每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价-每件服装的进货价）
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23. (2022·龙游模拟) 如图
1. （1）【基础巩固】
  如图1，在△ABC中，D为AB上一点，AC²＝AD•AB.求证：∠ACD＝∠B.
2. （2）【尝试应用】
  如图2，在平行四边形ABCD中，E是AB上一点，连结AC，EC.已知AE＝4，AC＝6，CD＝9.求证：2AD＝3EC.
3. （3）【拓展提高】
  如图3，四边形ABCD内接于⊙O，AC、BD相交于点E，已知⊙O的半径为2，AE＝CE，AB＝ $\text{[math]}$ AE，BD= $\text{[math]}$ ，求△ABD的面积.
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24. (2022·龙游模拟) 平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发，以每秒2 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.
1. （1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；
2. （2）若点P在线段OD上运动（包含端点），求t为何值时△PQB的面积达到最大值；
3. （3）若点P在射线OD上运动，当t为何值时，△PQB为直角三角形.
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