广东省深圳市龙岗区平冈高级中学校2021-2022学年高一下...

更新时间：2022-09-06 浏览次数：86 类型：期中考试

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

1. (2022高一下·龙岗期中) 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2022高一下·龙岗期中) 设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，若向量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与向量 $\text{[math]}$ 共线，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·龙岗期中) 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC一定是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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4. (2022高一下·龙岗期中) 一个射手进行射击，记事件 $\text{[math]}$ =“脱靶”， $\text{[math]}$ =“中靶”， $\text{[math]}$ =“中靶环数大于4”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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5. (2022高一下·龙岗期中) 随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如下表：

满意状况

不满意

比较满意

满意

非常满意

人数

200

n

2 100

1 000

根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·龙岗期中) 福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33，这33个两位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是（）

81	47	23	68	63	93	17	90	12	69	86	81	62	93	50	68	91	33	75	85	12	39	85
16	32	35	92	46	22	54	10	02	78	49	82	18	86	70	48	05	46	88	15	19	20	49

A . 12 B . 16 C . 32 D . 33

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7. (2022高一下·龙岗期中) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为边BC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2022高一下·龙岗期中) 海上某货轮在 $\text{[math]}$ 处看灯塔 $\text{[math]}$ 在货轮北偏东75º，距离为 $\text{[math]}$ 海里处；在 $\text{[math]}$ 处看灯塔 $\text{[math]}$ ，在货轮的北偏西30º，距离为 $\text{[math]}$ 海里处；货轮由 $\text{[math]}$ 处向正北航行到 $\text{[math]}$ 处时看灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东120º，则灯塔 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 处之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. (2022高一下·龙岗期中) 已知集合M＝{m|m＝iⁿ ， n∈N}，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·龙岗期中) 某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了10个用户的满意度评分，评分用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高。用户对产品的满意度评分如下： 7，8，9，7，5，4，10，9，4，7. 则下列说法正确的是（）

A . 这组数据的众数为7 B . 这组数据的第75百分位数为8 C . 这组数据的极差为6 D . 这组数据的方差为40

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11. (2022高一下·龙岗期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ，记向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为锐角 B . 时， $\text{[math]}$ 为直角 C . 时， $\text{[math]}$ 为钝角 D . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为平角

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12. (2022高一下·龙岗期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，下列叙述正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 B . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为钝角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 的形状唯一确定

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分（其中第16题第一空2分，第二空3分）共20分．

13. (2022高一下·龙岗期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2022高一下·龙岗期中) 某旅行团查看出游当天的天气情况，某天气预报软件预测出游当天在12：00～13：00，13：00～14：00，14：00 ～15：00这3个时间段内降雨的概率分别为0.5，0.4，0.6，则该旅行团出游当天在12：00～15：00时间段内降雨的概率为.

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15. (2022高一下·龙岗期中) 在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2022高一下·龙岗期中) 甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为250，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1：4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重为kg；甲、乙两队全部队员的方差为.

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四、解答题：本小题共6小题，共70分。

17. (2022高一下·龙岗期中) 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位.
1. （1）当实数m取何值时，复数z 纯虚数；
2. （2）若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围.
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18. (2022高二上·张掖开学考) 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的单位向量，且向量 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2022高一下·龙岗期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，b－c＝2，cos A＝－ $\text{[math]}$ .
1. （1）求a的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024高一下·卢氏期末) 为普及抗疫知识､弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲､乙胜出的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；在第二轮比赛中，甲､乙胜出的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .甲､乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
1. （1）从甲､乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
2. （2）若甲､乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
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21. (2022高一下·龙岗期中) 某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165)	5	0.050
第组	[165，170)	①	0.350
第3组	[170，175)	30	②
第4组	[175，180)	20	0.200
第5组	[180，185)	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①､②位置的相应数据，再完成频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3､4组中用分层抽样抽取5名学生进入第二轮面试，求第3､4组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
（3）在（2）的前提下，学校决定在5名学生中随机抽取3名学生接受A考官进行面试，求第4组仅有一名学生被考官A面试的概率。

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22. (2022高一下·龙岗期中) 已知 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围.
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省深圳市龙岗区平冈高级中学校2021-2022学年高一下...

副标题：

*注意事项：

广东省深圳市龙岗区平冈高级中学校2021-2022学年高一下...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

满意状况	不满意	比较满意	满意	非常满意
人数	200	n	2 100	1 000

81	47	23	68	63	93	17	90	12	69	86	81	62	93	50	68	91	33	75	85	12	39	85
16	32	35	92	46	22	54	10	02	78	49	82	18	86	70	48	05	46	88	15	19	20	49

81	47	23	68	63	93	17	90	12	69	86	81	62	93	50	68	91	33	75	85	12	39	85
16	32	35	92	46	22	54	10	02	78	49	82	18	86	70	48	05	46	88	15	19	20	49

81	47	23	68	63	93	17	90	12	69	86	81	62	93	50	68	91	33	75	85	12	39	85
16	32	35	92	46	22	54	10	02	78	49	82	18	86	70	48	05	46	88	15	19	20	49