题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：高中数学

当前位置：高中数学 /备考专区

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

广东省梅州兴宁市第一高级中学校2021-2022学年高二下学...

更新时间：2022-05-25 浏览次数：46 类型：期中考试

一、单项选择题（每小题5分，共40分)：

1. (2022高二下·兴宁期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022高二下·兴宁期中) 设复数z₁ ， z₂在复平面内对应的点关于实轴对称，z₁＝2＋i ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 1＋i B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022高二下·兴宁期中) 等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的公差为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022高二下·兴宁期中) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . -4 C . ±4 D . ±2

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022高二下·兴宁期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2或 $\text{[math]}$ C . 2 D . 1或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022高二下·兴宁期中) 在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 的项的系数是（）

A . -10 B . -5 C . 10 D . 20

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022高二下·兴宁期中) 2020年我国进行了第七次全国人口普查，“大国点名，没你不行”.在此次活动中，某学校有2女、4男6名教师报名成为志愿者，现在有3个不同的社区需要进行普查工作，从这6名志愿者中选派3名，每人去1个小区，每个小区去1名教师，其中至少要有1名女教师，则不同的选派方案有多少种（）

A . 16种 B . 20种 C . 96种 D . 120种

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022高一上·怀仁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）

A . [–1，0） B . [0，+∞） C . [–1，+∞） D . [1，+∞）

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多项选择题(全对给5分，部分对给2分，有错误选项给0分，共20分）：

9. (2022高二下·兴宁期中) 下列函数在定义域上为增函数的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022高二下·兴宁期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等差数列 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等比数列 C . 若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，成等差数列 D . 若 $\text{[math]}$ 是等比数列，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022高二下·兴宁期中) 盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率不是 $\text{[math]}$ 的事件为（）。

A . 恰有1只是坏的 B . 4只全是好的 C . 恰有2只是好的 D . 至多2只是坏的

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022高二下·兴宁期中) 已知由样本数据点集合 $\text{[math]}$ ，求得的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，现发现两个数据点(1.2，2.2)和(4.8，7.8误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则（）

A . 变量x与y具有正相关关系 B . 去除后y的估计值增加速度变快 C . 去除后l方程为 $\text{[math]}$ D . 去除后相应于样本点 $\text{[math]}$ 的残差平方为0.0025

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题（每小题5分，共20分)

13. (2022高二下·兴宁期中) 加工某种零件需要两道工序，第一道工序出废品的概率为0.4，两道工序都出废品的概率为0.2，则在第一道工序出废品的条件下，第二道工序又出废品的概率为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022高二下·兴宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022高二下·兴宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022高二下·兴宁期中) 深受广大球迷喜爱的某支足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.2，0.1，当乙球员担当前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2．当乙球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为.

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（共70分)：

17. (2022高二下·兴宁期中) 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022高二下·兴宁期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和角 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022高二下·兴宁期中) 2021年春晚首次采用“云”传播，“云”互动形式，实现隔空连线心意相通，全球华人心连心“云团圆”，共享新春氛围，“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式．某市随机抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调查，记 $\text{[math]}$ 表示了解， $\text{[math]}$ 表示不了解，统计结果如表一所示：

男

女

合计

$\text{[math]}$

80

N

40

合计

（表一）

了解情况

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人数

140

60

（表二）

附：临界值参考表的参考公式

$\text{[math]}$

0.10

0.005

0.025

0.010

0.005

0.001

$\text{[math]}$

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ）
1. （1）请根据所提供的数据，完成上面的 $\text{[math]}$ 列联表（表二），并根据小概率值α=0.01的独立性检验，分析对“云课堂”倡议的了解情况与性别是否有关系；
2. （2）用样本估计总体，将频率视为概率，在男性市民和女性市民中各随机抽取4人，记“4名男性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为 $\text{[math]}$ ，“4名女性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为 $\text{[math]}$ ．试求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，并比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022高二下·兴宁期中) 如图所示多面体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 ABCD ；
2. （2）求平面AFE和平面AFC所成角的正弦值.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022高二下·兴宁期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程.
2. （2）是否存在正数 $\text{[math]}$ ，对于过点 $\text{[math]}$ 且与曲线 $\text{[math]}$ 有两个交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任一直线，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022高二下·兴宁期中) 已知函数f（x）=ae^2x+（a﹣2）e^x﹣x．
1. （1）讨论f（x）的单调性；
2. （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息