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广东省广州市越秀区2022年九年级数学一模试题

更新时间:2024-07-13 浏览次数:135 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2022·越秀模拟) 如图,四边形ABCD是平行四边形,延长AB至点E.使BE = AB.连接DE交BC于点F.求证:CF = BF.

  • 19. (2022·越秀模拟) 已知
    1. (1) 化简A;
    2. (2) 若点P(m,n)是直线y =- 2x + 5与y = x - 1的交点,求A的值.
  • 20. (2024八上·肥城期末) 2022年2月6日晚,中国女足在第20届亚洲杯决赛中以3:2逆转夺冠!全国各地掀起了一股学女足精神的热潮.某学校准备购买一批足球,第一次用3000元购进A类足球若干个,第二次又用3000元购进B类足球,购进数量比第一次多了20个.已知A类足球的单价是B类足球单价的1.5倍.
    1. (1) 求B类足球的单价是多少元;
    2. (2) 若学校需采购A,B两类足球共200个,总费用不超过12000元,则A类足球最多购买多少个?
  • 21. (2022·越秀模拟) 某班以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题对全班学生进行随机抽样调查,调查的运动项目有:短道速滑、冰壶、单板滑雪、自由式滑雪及其它项目(每位同学仅选一项),根据调查结果绘制了如下统计表:

    运动项目

    频数/人数

    频率

       短道速滑

    7

    0.35

    冰壶

    2

    b

    单板滑雪

    a

    0.25

    自由式滑雪

    4

    0.2

    其它

    2

    0.1

    根据以上信息解答下列问题:

    1. (1) 频数分布表中的a = ;
    2. (2) 若将各运动项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,则“冰壶”对应扇形的圆心角度数为
    3. (3) 若在选择“自由式滑雪”的4名学生中,有2名男生,2名女生,现需从这4人中随机抽取2名学生进行项目介绍,请用树状图或列表的方法求所抽取的2名学生恰好是2名男生的概率.
  • 22. (2022·越秀模拟) 如图,矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴上.反比例函数数y = (x > 0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D(4,2),且与边AB,BC分别交干点E,F,直线EF交x轴于点G.

    1. (1) 求点F的坐标;
    2. (2) 求证:四边形AEGC是平行四边形.
  • 23. (2022·越秀模拟) 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB = 6,BC = 8,∠ABC = 90°,弧AD = 弧DC.

    1. (1) 求边CD的长;
    2. (2) 已知△ABE与△ABD关于直线AB对称.

      ①尺规作图:作△ABE;(保留作图痕迹,不写作法)

      ②连接DE,求线段DE的长.

  • 24. (2022·越秀模拟) 已知抛物线G:y = ax2 + bx + c经过点A(-1,a-b+9),且与y轴交于点B,与x轴仅有一个交点.
    1. (1) 求点B的坐标;
    2. (2) 当a + b取最小值时,求抛物线G的解析式;
    3. (3) 若P、C( ,m),D( ,m)( )为抛物线G上三个不同的点(点P与点B不重合),直线PC,PD与y轴分别交于点E、F,且BF = 5BE,求m的值.
  • 25. (2022·越秀模拟) 如图,在等边△ABC中,AB = 6,点D为边BC的中点,点E为边AB上一动点,将线段DE绕点D顺时针旋转60°得到线段DF,射线DF与边AC相交于点G(点G与点A不重合),连接CF,EG.

    1. (1) 求证:△BED∽△CDG;
    2. (2) 点E在边AB上运动的过程中,△AEG的周长是否会发生变化?若不变,求△AEG的周长;若变化,请说明理由;
    3. (3) 设△CDF的面积为 .△CGF的面积为 ,若 = 3 .求△AEG的内切圆半径r.

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