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江西省赣州市石城县2022年九年级学生数学综合素养试题

更新时间:2022-05-30 浏览次数:79 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 13. (2022·石城模拟) 已知x1、x2是关于x的方程x2+2x+2k﹣4=0两个实数根,并且x1≠x2
    1. (1) 求实数k的取值范围;
    2. (2) 若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值;
    3. (3) 若|x1﹣x2|=6,求 的值.
  • 15. (2022·历下月考) 正方形ABCD的边长为4,AC,BD交于点E.在点A处建立平面直角坐标系如图所示.

    1. (1) 如图(1),双曲线y= 过点E,完成填空:点C的坐标是,点E的坐标是,双曲线的解析式是
    2. (2) 如图(2),双曲线y= 与BC,CD分别交于点M,N.求证:
    3. (3) 如图(3),将正方形ABCD向右平移m(m>0)个单位长度,使过点E的双曲线y= 与AB交于点P.当 AEP为等腰三角形时,求m的值.
  • 16. (2022·石城模拟) 如图,在 中, ,以 为直径的 分别与 交于点 ,过点 ,垂足为点

    1. (1) 求证:直线 的切线;
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若点 是半圆 的一个三等分点,求出阴影部分的面积.
  • 17. (2022·石城模拟) 如图1,菱形ABCD中,AB=6.∠B=60°,四边形EFGB的顶点EG分别在边BCAB上,EFCDFGAD , 连接FD

    1. (1) 若DF平分∠ADC , 求证:四边形EFGB为菱形;
    2. (2) 在(1)中的条件下,当EC=2时,将四边形EFGB绕点B顺时针旋转至图2所示的位置,连接AG

      ①猜想AGDF的数量关系,并加以证明;

      ②当GF过点C时,求sin∠GBC的值.

  • 18. (2022·石城模拟) 定义:点 是平面直角坐标系内一点,将函数 的图象位于直线 左侧部分,以直线 为对称轴翻折,得到新的函数 的图象,我们称函数 的函数是函数 的相关函数,函数 的图象记作 ,函数 的图象未翻折的部分记作 ,图象 合起来记作图象 .例如:函数 的解析式为 ,当 时,它的相关函数 的解析式为

    1. (1) 如图,函数 的解析式为 ,当 时,它的相关函数 的解析式为
    2. (2) 函数 的解析式为 ,当 时,图象 上某点的纵坐标为-2,求该点的横坐标.
    3. (3) 已知函数 的解析式为

      ①已知点 的坐标分别为 ,图象 与线段 只有一个公共点时,结合函数图象,求 的取值范围;

      ②若点 是图象 上任意一点,当 时, 的最小值始终保持不变,求 的取值范围(直接写出结果).

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