山东省淄博市临淄区2022年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：55 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·沾益期中) 温度由 $\text{[math]}$ 上升 $\text{[math]}$ 之后是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·临淄模拟) 2022年2月1日，微信发布了2022年除夕数据报告，记录了中国老百姓的新年俗报告显示，除夕当天，全国共有6.88亿人参与抢红包，6.88亿用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·玉州期中) 如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）

A . 19° B . 38° C . 42° D . 52°

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4. (2022·禹城模拟)
如图所示几何体的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2022·临淄模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·临淄模拟) 用型号为“大雁牌 $\text{[math]}$ ”的计算器计算 $\text{[math]}$ ，按键顺序正确的是（）

A . B . C . D . （

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7. (2022·临淄模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·临淄模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，将该抛物线在x轴及x轴下方的部分记作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿x轴翻折构成的图形记作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 构成的图形记作 $\text{[math]}$ ．关于图形 $\text{[math]}$ ，给出的下列四个结论，错误的是（）

A . 图形 $\text{[math]}$ 恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点） B . 图形 $\text{[math]}$ 上任意一点到原点的最大距离是1 C . 图形 $\text{[math]}$ 的周长大于 $\text{[math]}$ D . 图形 $\text{[math]}$ 所围成区域的面积大于2且小于 $\text{[math]}$

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9. (2022·临淄模拟) 已知，关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022·临淄模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的两边OA ， OC落在坐标轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象分别交BC ， OB于点D ，点E ，且 $\text{[math]}$ ，若S_△AOE＝3，则k的值为（）

A . ﹣4 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣8 D . ﹣2 $\text{[math]}$

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11. (2022·临淄模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上）折叠，点 $\text{[math]}$ 与点O恰好重合，有如下五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等边三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．则上列说法中正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. (2022·临淄模拟) 如图所示，将形状、大小完全相同的“ $\text{[math]}$ ”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“ $\text{[math]}$ ”的个数为 $\text{[math]}$ ，第2幅图形中“ $\text{[math]}$ ”的个数为 $\text{[math]}$ ，第3幅图形中“ $\text{[math]}$ ”的个数为 $\text{[math]}$ ，…，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022·临淄模拟) 分解因式5+5x²﹣10x＝.

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14. (2022·临淄模拟) 有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．将这4张纸牌背面朝上洗匀后先由小明从中任意摸出一张，放回洗匀后再由小敏从中任意摸出一张，则“小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形”的概率为．

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15. (2022·临淄模拟) 若实数 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2022·临淄模拟) 对于任意实数a ，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴至少有一个公共点，则b的取值范围是．

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17. (2022·临淄模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是．

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三、解答题

18. (2024七下·东坡期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，求a的值.

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19. (2022·临淄模拟) 如图，一次函数y=kx+b(k>0)的图象经过点C(−3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与该一次函数的图象交于一、三象限内的A，B两点，且AC=2BC，求m的值.
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20. (2022·临淄模拟) 1月初，某校安排学生在家利用无土栽培技术栽培了10盆花．为了解这些花的情况，该校在4月初对部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“这10盆花存活了多少盆？”共有如下四个选项：（A）5盆及以下（B）6盆或7盆（C）8盆或9盆（D）10盆．图1，图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
1. （1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中C部分对应的扇形圆心角的度数；
3. （3）若该校共有2000名学生，请你估计全校可能有多少名学生栽培的花存活了8盆及以上（含8盆）？
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21. (2022·临淄模拟) 如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
1. （1）求证：BO=DO；
2. （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．
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22. (2024·从江模拟) 为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．
1. （1） A，B两种花卉每盆各多少元？
2. （2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的 $\text{[math]}$ ，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？
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23. (2022·临淄模拟)

阅读理解：

如图1，Rt△ABC中，a ， b ， c分别是∠A ， ∠B ， ∠C的对边，∠C＝90°，其外接圆半径为R ．根据锐角三角函数的定义：sinA＝ $\text{[math]}$ ，sinB＝ $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝c＝2R ，即： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2R ，（规定sin90°＝1）．
1. （1）探究活动：
  如图2，在锐角△ABC中，a ， b ， c分别是∠A ， ∠B ， ∠C的对边，其外接圆半径为R ，那么： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 2R（用＞、＝或＜连接），并说明理由．
2. （2）事实上，以上结论适用于任意三角形．
  初步应用：
  
  在△ABC中，a ， b ， c分别是∠A ， ∠B ， ∠C的对边，∠A＝60°，∠B＝45°，a＝8，求b ．
3. （3）综合应用：
  如图3，在某次数学活动中，小凤同学测量一古塔CD的高度，在A处用测角仪测得塔顶C的仰角为15°，又沿古塔的方向前行了100m到达B处，此时A ， B ， D三点在一条直线上，在B处测得塔顶C的仰角为45°，求古塔CD的高度（结果保留小数点后一位）．（ $\text{[math]}$ ≈1.732，sin15°＝ $\text{[math]}$ ）
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24. (2022·临淄模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是第一象限抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与x轴交于点Q，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E，以 $\text{[math]}$ 为轴，翻折直线 $\text{[math]}$ ，与抛物线相交于另一点R．设P点横坐标为t，R点横坐标为s，求出s与t的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且RG=RC ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 坐标．
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