贵州省黔东南州从江县贯洞中学2024年中考二模数学试卷

更新时间：2024-08-23 浏览次数：14 类型：中考模拟

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024·从江模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·从江模拟) “奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了 $\text{[math]}$ 米的我国载人深潜记录 $\text{[math]}$ 数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·从江模拟) 使 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上表示为( )

A . B . C . D .

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4. (2024·从江模拟) 如图，一个立体图形由 $\text{[math]}$ 个相同的正方体组成，它的左视图是( )

A . B . C . D .

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5. (2024·从江模拟) 下列各式从左到右的变形中，不一定正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·从江模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，三角尺的直角顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，且三角尺的直角被直线 $\text{[math]}$ 平分，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·从江模拟) 下列说法正确的是( )

A . 某种彩票中奖率为 $\text{[math]}$ ，买 $\text{[math]}$ 张这种彩票一定会中奖 B . 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 C . 小红要调查自己的数学书中有无印刷错误，适合采用抽样调查 D . 某学校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生家长进行调查，这一问题中的样本是 $\text{[math]}$

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8. (2024·从江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧交 $\text{[math]}$ 于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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9. (2024·从江模拟) 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）

A . （2a²+5a）cm² B . （3a+15）cm² C . （6a+9）cm² D . （6a+15）cm²

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10. (2024·从江模拟) 在平面直角坐标系中，若直线 $\text{[math]}$ 不经过第一象限，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根的个数为( )

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 个

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11. (2024·从江模拟) 如图，▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024·从江模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 正确结论的个数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13. (2024·从江模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024·从江模拟) 甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球，作为第一次传球，第二次传球后球回到甲手中的概率是．

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15. (2024·从江模拟) 如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于．

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16. (2024·从江模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM＝3，点P为线段BD上的一个动点，则MP+ $\text{[math]}$ PB的最小值是．

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三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024·从江模拟)
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024·从江模拟) $\text{[math]}$ 年是中国共产党建党 $\text{[math]}$ 周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了 $\text{[math]}$ 名教师，统计这部分教师的竞赛成绩 $\text{[math]}$ 竞赛成绩均为整数，满分为 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分及以上为优秀 $\text{[math]}$ 相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ ：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
七八年级教师竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
中位数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
众数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
优秀率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）估计该校七年级 $\text{[math]}$ 名教师中竞赛成绩达到 $\text{[math]}$ 分及以上的人数；
3. （3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．
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19. (2024·从江模拟) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024·从江模拟) 为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．
1. （1） A，B两种花卉每盆各多少元？
2. （2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的 $\text{[math]}$ ，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？
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21. (2024·从江模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2024·从江模拟) 某同学利用数学知识测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．他从点 $\text{[math]}$ 出发沿着坡度为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 步行 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ 处，用测角仪测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，建筑物底端 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为水平的地面，测角仪竖直放置，其高度 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到水平地面的距离．
2. （2）求建筑物的高度 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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23. (2024·从江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，求图中阴影部分面积．
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24. (2024·从江模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点作抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）求抛物线的函数解析式；
3. （3）在对称轴 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. (2024·从江模拟) 【问题情境】
如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；
2. （2） $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3） $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明．
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试卷信息

小学

初中

高中

贵州省黔东南州从江县贯洞中学2024年中考二模数学试卷

副标题：

*注意事项：

贵州省黔东南州从江县贯洞中学2024年中考二模数学试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

年级	七年级	八年级
平均数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
中位数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
众数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优秀率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$