四川省仁寿县曹家镇2022年九年制学校九年级下学期数学学业水...

更新时间：2022-05-29 浏览次数：47 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·四川模拟) $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·四川模拟) 在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·四川模拟) 用四舍五入法将 $\text{[math]}$ 精确到千位，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·盐池模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·四川模拟) 如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·四川模拟) 某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（）

A . 6 B . 6.5 C . 7 D . 8

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7. (2023七上·浚县期中) 一辆货车送上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时.则货车上、下山的平均速度为（）千米/时.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·四川模拟) 在同一坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2022·四川模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AC，现在有如下4个结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝14.其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022·四川模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）， $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .给出下列结论：①若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；②关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解，那么（）

A . ①正确，②正确 B . ①正确，②错误 C . ①错误，②正确 D . ①错误，②错误

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11. (2022·四川模拟) 如图，有两张矩形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .把纸片 $\text{[math]}$ 交叉叠放在纸片 $\text{[math]}$ 上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合.当两张纸片交叉所成的角 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知某函数的图象C与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.下列命题：①图象C与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是图象 $\text{[math]}$ 上任意两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中真命题是（　　）

A . ①② B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

13. (2022·四川模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是

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14. (2024九下·岳阳模拟) 分解因式： $\text{[math]}$

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15. (2022·四川模拟) 一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是。

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16. (2023九上·凉州期中) 已知x₁ ， x₂是方程x²－2x－1＝0的两根，则x₁²＋x₂²＝.

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17. (2022·四川模拟) 如图是一个多面体的表面展开图，如果面 $\text{[math]}$ 在前面，从左面看是面 $\text{[math]}$ ，那么从上面看是面．（填字母）

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18. (2022·四川模拟) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，点E在边CB上，CE＝2EB，点D在边AB上，CD⊥AE，垂足为F，则AD＝.

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三、解答题

19. (2022·四川模拟) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
$\text{[math]}$

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20. (2023八上·西和期中) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD＝CE.求证：
1. （1）点D在BE的垂直平分线上；
2. （2） ∠BEC＝3∠ABE.
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21. (2022九上·峨眉山期末) 某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合图中相关信息解答下列问题：
1. （1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是度；
2. （2）请将条形统计图补全；
3. （3）获得一等奖的同学中有 $\text{[math]}$ 来自七年级，有 $\text{[math]}$ 来自九年级，其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.
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22. (2022·四川模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点B，与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件：CA⊥CB，且CA＝CB，点C的坐标为（－3，0），cos∠ACO＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）直接写出当x＜0时，kx＋b＜ $\text{[math]}$ 的解集.
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23. (2022·四川模拟) 攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．

销售量y（千克）	…	32.5	35	35.5	38	…
售价x（元/千克）	…	27.5	25	24.5	22	…

（1）某天这种芒果售价为28元/千克．求当天该芒果的销售量
（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式．如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？

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24. (2022·四川模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，2），动点P在y＝ $\text{[math]}$ x的图象上运动（不与O重合），连接AP.过点P作PQ⊥AP，交x轴于点Q，连接AQ.
1. （1）求线段AP长度的取值范围；
2. （2）试问：点P运动的过程中，∠QAP是否为定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由.
3. （3）当△OPQ为等腰三角形时，求点Q的坐标.
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25. (2022·仁寿模拟) 如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的二次函数图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点B在该图象上， $\text{[math]}$ 交其对称轴l于点M ，点M、N关于点P对称，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的关系式．
2. （2）若点B在对称轴l右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：
  ①连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并求出此时点B的坐标．
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ．
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