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四川省内江市2022届高三理数第三次模拟考试试卷
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更新时间:2022-06-30
浏览次数:81
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
四川省内江市2022届高三理数第三次模拟考试试卷
更新时间:2022-06-30
浏览次数:81
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022·内江模拟)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高一下·杭州期中)
已知复数z满足
(i为虚数单位),则z的虚部为( )
A .
B .
C .
1
D .
-1
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022·内江模拟)
已知向量
,
, 若
, 则
( )
A .
1
B .
4
C .
-1
D .
-4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022·内江模拟)
四川省现在的高考模式仍要分文理科,某中学在统计高一学生文理科选择意愿时,抽取了部分男、女学生意愿的一份样本,制作出如下两个等高条形图:
根据这两幅图中的信息,下列结论中正确的是( )
A .
样本中的女生数量少于男生数量
B .
样本中有文科意愿的学生数量多于有理科意愿的学生数量
C .
样本中的男生偏爱理科
D .
样本中的女生偏爱文科
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022·内江模拟)
三棱锥
的侧视图、俯视图如图所示,则( )
A .
三棱锥
的体积为3
B .
C .
平面
平面BCD
D .
平面
平面ACD
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022·内江模拟)
已知等比数列
的公比为q,前n项和为
. 若
,
, 则
( )
A .
3
B .
2
C .
-3
D .
-2
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022·内江模拟)
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在
表达式中“…”既代表无限次重复,但原式却又是个定值,它可以通过方程
解得
, 类比上述方法,则
( )
A .
B .
C .
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022·内江模拟)
若函数
的图象关于直线
对称,则
( )
A .
B .
0
C .
D .
-2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2022·内江模拟)
安排6名医生去甲、乙、丙3个单位做核酸检测,每个单位去2名医生,其中医生A去甲单位,医生B不去乙单位,则不同的选派方式共有( )
A .
18种
B .
12种
C .
9种
D .
6种
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022·内江模拟)
已知函数
满足:对任意
,
. 当
时,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022·内江模拟)
如图,在四棱柱
中,底面
为正方形,
底面
,
, M、N分别是棱
、
上的动点,且
, 则下列结论中正确的是( )
A .
直线AC与直线MN所成角的大小与点M的位置有关
B .
直线AD与直线MN所成角的最大值为
C .
直线
与直线MN可能异面
D .
三棱锥
的体积保持不变
答案解析
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+ 选题
12.
(2022·内江模拟)
若圆
上存在一点P,过点P可作两条直线PA、PB与双曲线
相切,且
, 则r的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2022·内江模拟)
的展开式中
的系数为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022·内江模拟)
曲线
在
处的切线方程是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022·内江模拟)
抛物线具有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.如图,抛物线方程为
, 一平行x轴的光线射向抛物线上的点P,反射后经过抛物线的焦点F射向抛物线上的点Q,再反射后又沿平行x轴方向射出.若抛物线的方程为
, 则在每次反射过程中,与x轴平行的两条光线间的最小距离为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022·内江模拟)
已知函数
, 数列
是公差为2的等差数列,若
, 则数列
的前n项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2022·内江模拟)
2021年某省约有28万理科考生参加高考,除去成绩在630分及以上的8145人与成绩在430分以下的103600人,还有约16.81万理科考生的成绩集中在
内,其成绩的频率分布如下表所示:
分数段
频率
0.23
0.25
0.24
0.18
0.10
(1) 请估计该次高考理科考生成绩在
内的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2) 若在分数段
和
的考生中采用分层抽样的方法抽取7名考生进行电话访问,再从被电话访问的7名考生中随机抽取3名考生进行问卷调查,求进行问卷调查的3名考生中至少有2名分数不低于550分的概率.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022·内江模拟)
如图,在
中,
,
, 点D在线段AB上.
(1) 若
, 求CD的长;
(2) 若
,
, 求AB的长.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022·内江模拟)
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABFE是正方形,四边形ABCD是梯形,
,
, 平面
平面ABCD,
.
(1) 证明:
平面CDF;
(2) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022·内江模拟)
设圆
的圆心为
, 点
与点
关于原点对称,P是圆
上任意一点,线段
的垂直平分线交线段
于点M,记点M的轨迹为曲线C.
(1) 求曲线C的方程;
(2) 已知点
, 曲线C上是否存在点B,使得在y轴上能找到一点D满足
为等边三角形?若存在,求出所有点B的坐标;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022·内江模拟)
设函数
.
(1) 讨论函数
在
上的零点的个数;
(2) 证明:
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022·内江模拟)
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1) 写出曲线C和直线l的普通方程;
(2) 已知点
, 直线l与曲线C交于点A、B,弦AB的中点为Q,求
的值.
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+ 选题
23.
(2022·内江模拟)
已知函数
.
(1) 求不等式
的解集;
(2) 已知
,
, 证明:
.
答案解析
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+ 选题
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