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四川省内江市2022届高三理数第三次模拟考试试卷

更新时间:2022-06-30 浏览次数:81 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·内江模拟) 2021年某省约有28万理科考生参加高考,除去成绩在630分及以上的8145人与成绩在430分以下的103600人,还有约16.81万理科考生的成绩集中在内,其成绩的频率分布如下表所示:

    分数段

    频率

    0.23

    0.25

    0.24

    0.18

    0.10

    1. (1) 请估计该次高考理科考生成绩在内的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
    2. (2) 若在分数段的考生中采用分层抽样的方法抽取7名考生进行电话访问,再从被电话访问的7名考生中随机抽取3名考生进行问卷调查,求进行问卷调查的3名考生中至少有2名分数不低于550分的概率.
  • 18. (2022·内江模拟) 如图,在中, , 点D在线段AB上.

    1. (1) 若 , 求CD的长;
    2. (2) 若 , 求AB的长.
  • 19. (2022·内江模拟) 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABFE是正方形,四边形ABCD是梯形, , 平面平面ABCD,

    1. (1) 证明:平面CDF;
    2. (2) 求二面角的余弦值.
  • 20. (2022·内江模拟) 设圆的圆心为 , 点与点关于原点对称,P是圆上任意一点,线段的垂直平分线交线段于点M,记点M的轨迹为曲线C.
    1. (1) 求曲线C的方程;
    2. (2) 已知点 , 曲线C上是否存在点B,使得在y轴上能找到一点D满足为等边三角形?若存在,求出所有点B的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 21. (2022·内江模拟) 设函数
    1. (1) 讨论函数上的零点的个数;
    2. (2) 证明:
  • 22. (2022·内江模拟) 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
    1. (1) 写出曲线C和直线l的普通方程;
    2. (2) 已知点 , 直线l与曲线C交于点A、B,弦AB的中点为Q,求的值.
  • 23. (2022·内江模拟) 已知函数
    1. (1) 求不等式的解集;
    2. (2) 已知 , 证明:

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