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广东省汕头市潮南区2022年中考模拟考试数学试题

更新时间:2022-07-04 浏览次数:72 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2023·郓城模拟) 为弘扬中华传统文化、某校开展“戏剧进课堂”的活动.该校随机抽取部分学生,四个类别:A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,调查他们对戏剧的喜爱情况,将结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息.解决下列问题:

    1. (1) 此次共调查了名学生;
    2. (2) 扇形统计图中.B类所对应的扇形圆心角的大小为度;
    3. (3) 请通过计算补全条形统计图;
    4. (4) 该校共有1560名学生.估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有多少人?
  • 20. (2022·潮南模拟) 如图,已知90°.

    1. (1) 请用尺规作图,在BC边上找一点D,使;(不写作法,保留作图痕迹)
    2. (2) 在(1)的条件下,若 , 求CD的值.
  • 21. (2022·潮南模拟) 如图,在四边形ABCD中,90°,对角线AC,BD相交于点N.点M是对角线BD的中点,连接AM,CM.如果 , 且

    1. (1) 求证:四边形AMCD是平行四边形;
    2. (2) 延长AM交BC于点E,求的值.
  • 22. (2022·潮南模拟) 4月23日为“世界读书日”.每年的这一天,各地都会举办各种宣传活动.我市某书店为迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:

    “读书节”活动计划书

    图书类别

    A类

    B类

    进价

    18元/本

    12元/本

    备注

    ⑴用不超过16800元购进AB两类图书共1000本;

    ⑵A类图书不少于600本;

    1. (1) 陈经理查看计划书时发现:A类图书的销售价是B类图书销售价的1.5倍,若顾客同样用54元购买图书,能购买A类图书数量比B类图书的数量少1本,求A、B两类图书的销售价;
    2. (2) 为了扩大影响,陈经理调整了销售方案:A类图书每本按原销售价降低2元销售,B类图书价格不变,那么该书店应如何进货才能获得最大利润?
  • 23. (2022·潮南模拟) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为 , OA,OC分别在x轴、y轴上,OB是矩形的对角线.将绕点O逆时针旋转,使点B落在y轴上,得到 , OD与CB相交于点F,反比例函数的图象经过点F,交AB于点G.

    1. (1) 填空:k的值为
    2. (2) 连接FG,求证:
    3. (3) 在线段OA上找一点P,使得是等腰三角形,请直接写出此时OP的长.
  • 24. (2022·潮南模拟) 如图,AB是O的直径,C、D是O上两点,且 , 过点D的直线

    AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F,连接AD、OE交于点G.

    1. (1) 求证:DE是O的切线;
    2. (2) 若O的半径为2,求阴影部分的面积:
    3. (3) 连接BE,在(2)的条件下,求BE的长.
  • 25. (2022·潮南模拟) 如图1,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线BC的解析式为;线段OC的垂直平分线交抛物线于点M、N,点M、N横坐标分别为且满足

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 设点Q是直线MN上一动点,当点Q在什么位置上时,的周长最小?求出此时点Q的坐标及周长的最小值;
    3. (3) 如图2,P是线段CB上的一点,过点P作直线轴于F,交抛物线于G,且;点H是直线BC上一个动点,点Q是坐标平面内一点,以点H,Q,P,F为顶点的四边形是菱形,直接写出所有满足条件的Q点坐标.

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