黑龙江省哈尔滨市香坊区2022年九年级下学期二模数学试卷

更新时间：2022-06-17 浏览次数：80 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·香坊模拟) 某日的最高气温为32℃，最低气温为24℃，则这天的最高气温比最低气温高（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8℃ D . 10℃

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2. (2022·香坊模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·香坊模拟) 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·香坊模拟)
如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（　　）

A . 200tan20°米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 200sin20°米 D . 200cos20°米

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5. (2022·香坊模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·香坊模拟) 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 $\text{[math]}$ 名工人生产螺母，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·香坊模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. (2024八下·南靖期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（）

A . k＜2 B . k≤2 C . k＞2 D . k≥2

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9. (2022·香坊模拟) 如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·香坊模拟) 甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线各自匀速向B地行驶，甲到达B地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米.两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . 行驶3小时后，两车相距120千米 B . 甲车从A到B的速度为100千米/小时 C . 甲车返回是行驶的速度为95千米/小时 D . A，B两地之间的距离为300千米

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二、填空题

11. (2024九下·高邮模拟) 某企业利用太阳能发电，年发电量可达2840000度.2840 000用科学记数法可表示为.

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12. (2023八上·婺城月考) 函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是.

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13. (2024九下·海淀模拟) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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14. (2023·香坊模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2022·香坊模拟) 如果弧长为 $\text{[math]}$ 的扇形面积为 $\text{[math]}$ ，那么该扇形的半径为cm．

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16. (2022·香坊模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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17. (2022·香坊模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·香坊模拟) 一个布袋里装有2个红球，1个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意模出一个球，记下颜色并放回，再摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是．

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19. (2022·香坊模拟) 已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. (2022·香坊模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. (2022·香坊模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝2tan60°－4sin30°．

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22. (2022·香坊模拟) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为3， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；
2. （2）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，请你直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2022·香坊模拟) 某中学为评估九年级学生的学习状况，抽取了部分参加考试的学生的成绩进行样本分析，并绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）求该中学抽取参加考试的学生的人数；
2. （2）通过计算将条形统计图补充完整；
3. （3）若该中学九年级共有450人参加了这次考试，请估计该中学九年级共有多少名学生的成绩达到成绩类别为优．
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24. (2022·香坊模拟) 已知四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你直接写出图中长度为 $\text{[math]}$ 的四条线段．
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25. (2024八上·廉江期末) “六．一”儿童节将至，某玩具店准备购进甲、乙两种玩具，每个甲种玩具进价比每个乙种玩具进价少5元，已知用300元购进甲种玩具的数量等于用600元购进乙种玩具的数量．
1. （1）求玩具店购进甲种玩具每个进价是多少元；
2. （2）该玩具店准备用1000元全部用来购进甲、乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具获得利润4元，销售每个乙种玩具获得利润5元，且销售两种玩具的总利润不低于600元，则该玩具店最多购进乙种玩具多少个？
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26. (2022·香坊模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2022·香坊模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ ，连接AC， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，分别求a、b的值；
2. （2）如图2，点D为第一象限的抛物线上一点，连接AD交y轴于点E，设点D的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为s，求s与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点D的横坐标是3，点Q在OA上，连接CQ，点T在CQ上，点R为第二象限内直线CQ左侧一点，连接RT、RC， $\text{[math]}$ ，连接QR并延长至点F，连接CF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交AD于点P，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
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