山东省东营市2022年中考二模数学试题

更新时间：2022-06-28 浏览次数：67 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·东营模拟) -3的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2022·东营模拟) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·济南期中) 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是

A . B . C . D .

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4. (2022·东营模拟) 如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·东营模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄/岁
12
13
14
15
16
人数
1
3
4
2
2
关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（）

A . 众数为14 B . 极差为3 C . 中位数为13 D . 平均数为14

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6. (2022·东营模拟) 根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（）

A . 30元 B . 32元 C . 31元 D . 34元

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7. (2024八下·杭州开学考) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . ∠ABD=∠BDC，OA=OC B . ∠ABC=∠ADC，AD∥BC C . ∠ABC=∠ADC，AB=CD D . ∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB

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8. (2022·东营模拟) 如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行（）cm ．

A . 9 B . 14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·东营模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，动点M、N同时从A点出发，点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向中点B运动，点N沿折现ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，则△CMN的面积为S关于t函数的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2022·东营模拟) 如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边 $\text{[math]}$ ，延长BP，CP分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相较于点H，给出下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·沈北新期中) 新冠肺炎患者喷嚏、咳嗽、说话的飞沫，直接吸入都会导致感染，所以我们要戴口罩，医用口罩可以过滤小至0.000004米颗粒，用科学记数法表示0.000004是．

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12. (2022·东营模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. (2022·东营模拟) 有5张背面完全相同的卡片，每张正面分别有正三角形、平行四边形、菱形、正方形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为．

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14. (2022·东营模拟) 如图，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB为边作▱OABC，则若一个反比例函数的图象经过C点，则这个反比例函数的表达式为．

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15. (2022·东营模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=10，则△ABD的面积是；

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16. (2022·东营模拟) 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．

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17. (2022·东营模拟) 如图，在平面直角坐标系中，若A（0，3），B（－2，1），在x轴上存在点P，使P到A，B两点的距离之和最小，则点P的坐标为．

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18. (2022·东营模拟) 已知正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …按如图所示放置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …在x轴上，则 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

19. (2022·东营模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值：
  $\text{[math]}$ ，并从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
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20. (2022·东营模拟) 《中国汉字听写大会》唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，我市某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表
组别
海选成绩x
A组
50≤x＜60
B组
60≤x＜70
C组
70≤x＜80
D组
80≤x＜90
E组
90≤x≤100
请根据所给信息，解答下列问题：
1. （1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
2. （2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为，表示C组扇形的圆心角θ的度数为度；
3. （3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
4. （4）经过统计发现，在E组中，有2位男生和2位女生获得了满分，如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少？
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21. (2022·东营模拟) 为了防止水土流失，某村开展绿化荒山活动，计划经过若干年使本村绿化总面积新增360万平方米．自2014年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．问实际每年绿化面积多少万平方米？

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22. (2022·东营模拟) 如图，已知点P是⊙O外一点，直线PA与⊙O相切于点B，直线PO分别交⊙O于点C、D，∠PAO＝∠PDB，OA交BD于点E．
1. （1）求证：OA∥BC；
2. （2）当⊙O的半径为10，BC＝8时，求AE的长．
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23. (2022·东营模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点A（－6，2），B（2，－6），且一次函数 $\text{[math]}$ 图像与x轴交于点C．
1. （1）求反比例函数与一次函数表达式；
2. （2）求△AOB的面积．
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24. (2023九上·休宁期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，如图2，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在旋转过程中，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值，并写出此时旋转角 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2022·东营模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于C点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，设点D是线段BC上的一动点，过D作x轴的垂线，交抛物线于E，当线段DE的长度最大时，判断此时四边形OCDE的形状并说明理由；
3. （3）如图2，设P是抛物线上且位于直线BC上方的点，求△BCP面积的最大值．
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