四川省成都市2022年中考数学预测卷

更新时间：2022-07-28 浏览次数：97 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019七上·鞍山期末) 一5的绝对值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －5

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2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 在“十四五”规划的开局之年，成都一如既往是全省的“领头羊”，上半年地区生产总值为9602.72亿元.将数据“9602.72亿”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ⁵ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 11

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6. 国务院新闻办公室于2021年5月11日上午10时举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查主要数据结果，与2010年第六次全国人口普查相比，31个省份中，有25个省份人口增加.人口增长较多的5个省份依次为：广东、浙江、江苏、山东、河南，分别增加21709378人、10140697人、6088113人、5734388人、5341952人.这五个数据中，中位数是（）

A . 5341952 B . 5734 388 C . 10140697 D . 6088113

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7. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·石家庄模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B ，若OA＝2，∠P＝60°，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ π B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 在等腰三角形中，已知顶角与底角的度数比为1∶2，则顶角的度数是 $\text{[math]}$ .

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10. 如图，以点O为位似中心，将ΔOAB放大后得到ΔOCD，若OA=2， $\text{[math]}$ ，则AC=.

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11. (2020·青白江模拟) 一次函数y＝（3﹣k）x+1的图象与x轴的交点在正半轴上，则k的取值范围．

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12. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为圆上（除A，B外）一动点，按以下步骤作图：①以C为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点P；作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q；③连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. 已知x，y均为实数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的两条直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所对的圆心角都为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所围封闭区域内的概率为 $\text{[math]}$ ，针尖落在 $\text{[math]}$ 内的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边在直线a上.将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到位置①可得到点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ；将位置①的三角形绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到位置②，可得到点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ；将位置②的三角形绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到位置③，可得到点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ；···，按此规律继续旋转，直至得到点 $\text{[math]}$ 为止，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个具有公共边的全等三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移一定的距离得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则平移的距离为.

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三、解答题

19. (2020·青白江模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+| $\text{[math]}$ ﹣2|﹣2cos45°；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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20. 地铁为我们提供了方便、舒适、快捷的出行条件，但地铁上也有一些不文明的现象.某市记者为了解“乘坐地铁时的不文明行为”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.

组别	观点	频数（人数）
A	破坏先下后上的规矩堵进出口	80
B	占座	m
C	拒绝安检	n
D	吃东西、随手丢垃圾	120
E	其他	60

请根据图表中提供的信息解答下列问题.

（1）填空：m=，n=，扇形统计图中E组所占的百分比为%.
（2）若从这次接受调查的市民中随机抽出一人，则此人持C组观点的概率是多少？
（3）若该市约有100万人，请你估计其中持D组观点的人数.

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21. (2018九上·南召期末) 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， ≈1.73）

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22. 如图，点C是以O为圆心， $\text{[math]}$ 为直径的半圆上一动点（不与A，B重合）， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点D，使 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，H，连接 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随点C的移动而变化.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， B两点，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点C，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求k，b的值和B点坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移，对应得到 $\text{[math]}$ ，当反比例函数图象经过 $\text{[math]}$ 的中点M时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在第一象限内的双曲线上求一点P，使得 $\text{[math]}$ .
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24. 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元.
1. （1）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）为一次函数关系，其图象如图所示，求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，则零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？
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25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是抛物线第一象限上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）如图1，作 $\text{[math]}$ 于点P，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ .当矩形 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求点P的坐标；
3. （3）如图2，当点P运动到抛物线的顶点时，点Q在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 为钝角，请直接写出点Q纵坐标n的取值范围.
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26. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交于点H.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交于点M.若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在点E的运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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